【素养提升-周测卷】第3周周测试题（6.4 平面向量的应用）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第3周基础知识测试题（原卷版） （内容：6.4平面向量的应用） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2017秋·河北邯郸临漳县第一中学阶段检测）在中，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2021秋·甘肃兰州·高二兰大附中校考阶段检测）在中，若角、、所对的边分别为、、，则下列有关正弦定理及其变形错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）两个力作用于同一个质点，使该点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为（    ）. A． B． C． D． 4．（2021秋·陕西汉中·高二校联考期中）在中，角的对边分别为，若，则一定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．（2022春·四川雅安·高一统考期末）的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则该三角形最小角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·陕西商洛·高二统考期末）在中，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．的面积为，且，的中点为D，则的最小值为（    ） A． B．4 C． D． 8．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考阶段检测）《数书九章》是我国南宋时期数学家秦九韶的著作，其中卷五“三斜求积”中提出三角形面积的求法：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”把这段文字用公式表示为：，为的面积，分别为的对应边．现有满足，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022春·河南安阳高一阶段检测）的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，对于，有如下命题，其中正确的有（    ） A．sin(B+C)=sinA B．cos(B+C)=cosA C．若，则为直角三角形 D．若，则为锐角三角形 10．（2022春·湖北·高一校联考阶段检测）在中，角，，的对边分别是，，，下列关系式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·湖南永州·高一永州市第四中学校考阶段检测）在中，已知为的中点，E为的中点，与相交于点M，下列结论中正确的是（    ） A．点M为的重心 B． C． D． 12．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段检测）中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，BC边上的中线，则下列说法正确的有：（    ） A． B． C． D．∠BAD的最大值为60° 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023·河南洛阳高一专题检测）我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地，若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为，则该“圭田”的底边长为______． 14．（2022·浙江嘉兴高三专题检测）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_______． 15．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考开学考试）为了测量某座山的高度，某兴趣小组在该座山山顶处俯瞰山脚所在水平地面上不共线的三点，测得它们的俯角均为，查阅当地地图可知该三点间距离分别为，，，则山高为________． 16．（2023春·湖南长沙·高二长沙一中校考开学考试）如图，在平面四边形中，，三角形的面积为，则__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2023春·江苏南京·高三校联考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，. (1)求证：； (2)若，求的值. 18．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）如图，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点，船只在河内行驶的路程，行驶时间为0.2.已知船在静水中的速度的大小为，水流的速度的大小为.求： (1)；(2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值. 19．（2023秋·天津河西·高三北京师范大学天津附属中学校考期末）在中，角所对的边分别是，已知． (1)求角的大小；(2)设 ①求的值；②求的值． 20．（2022秋·河北保定·高一保定一中校考