【素养提升-周测卷】第2周周测试题（6.3 平面向量基本定理及坐标表示）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（提高篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第2周素养提升测试题（原卷版） （内容：6.3平面向量基本定理及坐标表示） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2020·浙江义乌·高一期末）设向量与的夹角为，，，则（ ） A． B．1 C． D． 2．（2021春·江苏泰州·高一泰州中学校考期中）已知两点，，则与向量同向的单位向量是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·云南玉溪·高二云南省玉溪第一中学校考期中）已知向量，，，，若，则(    ) A．4 B．5 C． D．-4 4．（2022·陕西汉中·统考二模）已知向量 ， ，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2021春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段检测）已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·四川德阳·高一四川省罗江中学校校考阶段检测）已知、满足，点C在内，且，设.若，则(    ) A． B．4 C． D． 7．（2021·山西运城高三专题检测）已知中，，，，与的平分线交于点，则（    ） A． B． C． D． 8．（2019·安徽滁州·统考一模）中，，，，点P是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是 A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021秋·湖南长沙·高一长沙市第二十一中学校考期中）已知向量，，若，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．（2022·河北石家庄高一课时检测）如图所示设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系，若，则把有序数对叫做向量的反射坐标，记为．在的反射坐标系中，．则下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 11．（2021春·河北保定高一阶段检测）已知，如下四个结论正确的是（       ） A．； B．四边形为平行四边形； C．与夹角的余弦值为； D． 12．（2022秋·河北邢台·高三河北南宫中学校考阶段检测）折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图是如图2的扇形，其中，，点在弧上，且，点在弧上运动（包括端点），则下列结论正确的有（    ） A．在方向上的投影向量为 B．若，则 C． D．的最小值是 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022春·山西运城·高一统考期中）已知，，点P是线段MN的一个三等分点且靠近点M，则点P的坐标为______． 14．（2020秋·北京·高三北京八中校考期中）边长为1的正方形ABCD中，设，，，则______． 15．（2023·甘肃景泰二中高一课时检测）已知，，，，用与的线性组合表示______． 16．（2019秋·湖南株洲·高三株洲二中校考阶段检测）已知，，，若点是所在平面内一点，且，当变化时，的最大值等于_. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022春·贵州贵阳·高一贵阳一中校考阶段检测）（1）已知向量，若，求. （2）已知，的夹角为60°，若，求的值. 18．（2021·河北·武安市第一中学高一阶段检测）（1）在直角三角形ABC中，C=90°，AB=5，AC=4，求； （2）已知向量，，.若△ABC为直角三角形，求a的值. 19．（2022春·山东东营·高一统考期中）如图，在平行四边形ABCD中，，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点.设向量， (1)用，表示 (2)建立适当的坐标系，使得点C的坐标为，求点M的坐标. 20．（2022春·辽宁大连·高一大连市第十五中学校考期中）已知向量，． (1)若，求的值； (2)若，当时，求函数的最大值及对应的值． 21.（2022·山西太原高三专题模拟）如图所示，已知矩形ABCD中，，AC与MN相交于点E． (1)若，求和的值； (2)用向量表示． 22．（2021·河北·武安市第一中学高一阶段检测）如图，在四边形中，，，，为等边三角形，是的中点.设，. （1）用，表示，， （2）求与夹角的余弦值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第2周素养提升测试题（解析版） （内容：6.3平面向量基本定理及坐标表示） 1、 单选题（本题共