【素养提升-周测卷】第2周周测试题（6.3 平面向量基本定理及坐标表示）-2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册周测试卷（基础篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第2周基础知识测试题（原卷版） （内容：6.3平面向量基本定理及坐标表示） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2021·江西·高三阶段练习（理））已知向量，，若，则（ ） A．3 B． C． D． 2．（2022·辽宁葫芦岛·高一期末）已知向量，，若，则实数（ ） A． B． C．2 D．-2 3．（2020秋·上海青浦·高二上海市青浦高级中学校考期中）下列各组向量中，可以作为基向量的为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·河南许昌·高一统考期末）已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P．已知平面内点，点，把点B绕点A沿顺时针方向旋转得到点P，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·上海徐汇·高二上海市西南位育中学校考期中）已知点分的比为，设，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·山东青岛·高一统考期末）已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南长沙高三专题检测）在中，，P为边AC上的动点，则的取值范围是（ ） A． B．[12，16] C． D． 8．（2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段检测）若为坐标原点，，，，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·山东威海高二课时检测）下列向量中与共线的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·山东济南·高三期末）已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．向量与的夹角为30° D．向量在上的投影向量为 11．（2022秋·山东青岛·高三青岛二中校考期中）已知向量   则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．存在θ，使得 C．与向量共线的单位向量是 D．向量模的最大值是 12．（2023·浙江温州·统考模拟预测）已知向量，，，其中，则下列命题正确的是（    ） A．在上的投影向量为 B．的最小值是 C．若，则 D．若，则 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022春·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期中）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量__． 14．（2023·云南曲靖高三专题模拟）已知向量，，向量，，若，则实数______. 15．（2022·江苏海安·高三期末）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，试写一个非零向量_________，使得． 16.（2019春·天津·高三耀华中学校考阶段检测）如图，等腰梯形ABCD中，，，若E、F分别是边BC、AB上的点，且满足，则的取值范围是________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·北京昌平·高一期末）设向量，，. (1)求； (2)若，，求的值； (3)若，，，求证：A，，三点共线. 18．（2022春·吉林长春·高一校考期中）已知是平面内两个不共线的非零向量，，，且三点共线. (1)求实数的值； (2)已知，，，若四点按顺时针顺序构成平行四边形，求的坐标和点的坐标. 19．（2022春·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考开学考试）已知，，在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. (1)若______，求实数的值； (2)若向量，且，求. 20．（2021·广东·仲元中学高二开学考试）已知向量，O为坐标原点. (1)若，求实数k的值； (2)在（1）的条件下，求向量与的夹角余弦值. 21．（2021·四川泸州高一课时检测）已知向量，，设. （1）若，求当取最小值时实数的值; （2）若，问:是否存在实数，使得向量与向量的夹角为?若存在，求出实数;若不存在，请说明理由. 22．（2021·吉林·长春市第二实验中学高一阶段检测）如图，已知矩形，，，点为矩形内一点，且，设. （1）当时，求证：；（2）求的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第2周基础知识测试题（解析版） （内容：6.3平面向量基本定理及坐标表示） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，