【素养提升-周测卷】第1周周测试题（6.1 平面向量的概念，6.2 平面向量的运算）-2022-2023学年高一必修第二册素养提升周测试题（基础篇）

2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第1周基础知识测试题（原卷版） （内容：6.1平面向量的概念，6.2平面向量的运算） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022秋·四川成都·高三校考期中）关于向量，，下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 2．（2022春·吉林白城·高一校考阶段检测）化简等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考阶段检测）设是非零向量，分别是的单位向量，则下列各式中正确的是（    ） A． B．或 C． D． 4．（2022秋·广西玉林·高二校考阶段检测）已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（    ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 5．（2022秋·上海宝山·高三上海市行知中学校考期中）已知向量，，若，则（    ） A．，中至少有一个为非零向量 B．，垂直 C．，反向 D． 6．（2021·陕西西安高一课时检测）44．（2021春·高一课时练习）如图，D，E，F分别为的边AB，BC，CA的中点，则（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·福建泉州·高三福建省德化第一中学校考阶段检测）若是的重心，且（，为实数），则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）如图，在边长为2的等边中，点E为中线BD的三等分点（靠近点D），点F为BC的中点，则（    ） A．1 B．2 C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·陕西宝鸡高一课时检测）下列各式中结果为零向量的为（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·湖南常德·高一临澧县第一中学校考阶段检测）已知向量，，是三个非零向量，则下列结论正确的有（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 11．（2022春·广西桂林·高一校考期中）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·云南曲靖高一专题检测），是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（    ） A． B． C． D． 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022春·吉林白城·高一校考阶段检测）化简______. 14．（2020春·新疆乌鲁木齐·高一新疆师范大学附属中学校考期末）在矩形ABCD中，若向量的长度为，则_______； 15．（2022秋·江西南昌·高三南昌二中校考阶段检测）已知向量，满足，，与的夹角为，，则_______. 16．（2023秋·河北唐山·高三统考期末）在中，分别为的中点，则__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·四川宜宾高一课时检测）计算： （1）； （2）. 18．（2021·湖北武汉高一课时检测）△ABC中，||＝6，设D是AB的中点，O是△ABC所在平面内一点，且，求||的值． 19．（2022秋·广东梅州·高二兴宁市第一中学校考阶段检测）已知，，且与夹角为求： (1)；(2)与的夹角． 20．（2021春·安徽滁州·高一校考阶段检测）如图所示，已知在△AOB中，点C是以A为对称中心的点B的对称点，＝2，DC和OA交于点E，设，． （1）用和表示向量、； （2）若＝λ，求实数λ的值． 21．（2022·江苏无锡高一专题检测）用向量运算刻画三角形的重心． (1)已知，求一点G满足． (2)求证：满足条件的点G是的重心． （提示：说明点G同时在的三条中线上．） 22．（2022·山西大同高二专题检测）已知，，，是空间不共面的单位向量，且满足.若向量，λ∈R，求在上的投影向量的模的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一必修二周测卷（人教A版） 第1周基础知识测试题（解析版） （内容：6.1平面向量的概念，6.2平面向量的运算） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022秋·四川成都·高三校考期中）关于向量，，下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】根据平面向量的相关定义，判断选项. 【详解】A.由平面向量的定义可知，向