3.6 整式的加减 （1）学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

3.6整式的加减（1） 设计人： 审核人： 【学习目标】 1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感. 2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力. 3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 【自主学习】 1．下列代数式： ①a+b、②、③、④2mn、⑤a2b、⑥－x³、⑦、⑧、⑨－3、⑩m；其中是单项式的有_____________________. 多项式是________次_________项式，其中四次项的系数是__________. 2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （2）观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？如果是多项式，它的项数是多少？ 【精讲点拨】 按照下面的步骤做一做 （1）任意写出一个两位数：____________. （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数________. （3）求这两个数的和____________. （4）再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？____________. 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？ 提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：____________.把这两个数相加：__________________，通过运算得到________________. 所以从中找到规律：__________________. （5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？ （6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？ 【合作研究】 在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算.在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤） 计算： （1） （2） （2）与的差 【巩固检测】 计算 （1）(3k2+7k)+(4k2－3k+1) （2） （3）(7a2+2a+b)－(3a2+2a－b) （4） 【教学反思】 3.6整式的加减（2） 设计人： 审核人： 【学习目标】 1、掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法. 2、能利用整式的运算化简多项式并求值. 【自主学习】 1、下面的式子，正确的是（ ） A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2 C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 2、把-x-x合并同类项得（ ） A、0 B、-2 C、-2x D、-2x2 3、一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（ ） A、3x2y-4xy2； B、x2y-4xy2； C、x2y+2xy2； D、-x2y-2xy2 4、(x-1)-(1-x)+(x+1)的结果等于( )A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 5、计算：(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)= ； 【精讲点拨】 （一）自主学习课本103页 例1、（可让学生自己先做） （强调：列式计算时，多项式尽量加括号，然后再去括号.） 思考: 通过例1的学习，你能得出整式的加减的实质吗？ 结论：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项. 【合作研究】 反思： 整式的加减求值，就是有括号去括号，有同类项合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算结果. 【巩固检测】 1化简m-n-(m+n)的结果是( ) A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n 2.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后，不含二次项，则m等于( ) A.2 B.-2 C.-4 D.-8 3.多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为( ) A.3ab2+ab-4 B.-3ab2+5ab+2 C.-3ab2-ab+4 D.3ab2-ab+4 4若A和B都是三次多项式，你认为下列关于A+B的说法正确的是( ) A