2.4圆锥的体积-2022-2023学年六年级下册数学同步分层培优练（苏教版）

第二单元：圆柱和圆锥 第4课时：圆锥的体积 班级： 姓名: 等级: 【基础训练】 一、填空题 1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方分米，圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。 2．如图，以AB边为轴旋转一周所得图形是一个( )，体积是( )立方厘米。 3．一个圆柱与一个圆锥体等底等高，圆柱体的侧面积是314平方分米，圆锥体的高是10分米，现在要把这个圆锥体放在一个长方体的纸箱子里，这个纸箱子至少有_____立方分米。 4．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简单整数比是_____。 二、选择题 5．把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（    ）。 A． B． C． D．2倍 6．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，圆锥的高将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的 7．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比1∶2，则他们体积的比是（    ）。 A．1∶3 B．3∶1 C．3∶4 三、判断题 8．如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。( ) 9．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。( ) 10．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( ) 四、图形计算 11．计算下面圆锥的体积。 五、解答题 12．在打谷场上，有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米稻谷约重735千克，这堆稻谷约有多少千克？（得数保留整千克） 13． 把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高有多少厘米？ 【拓展运用】 14．一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体．如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆锥体的形状也是不相同的．请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．     6     18 2．     圆锥     47.1 3．1000 4．5∶8 5．C 6．A 7．C 8．√ 9．× 10．× 11．10.8立方米；75.36立方分米；200.96立方厘米 ×9×3.6 ＝3×3.6 ＝10.8（立方米）； 3.14×3×3×8× ＝28.26×8× ＝226.08× ＝75.36（平方分米）； 8÷2＝4（厘米） 3.14×4×4×12× ＝50.24×12× ＝602.88× ＝200.96（立方厘米） 12．3693千克 ×3.14×（4÷2）2×1.2×735 ＝3.14×4××1.2×735 ＝（3.14×4）×（×1.2×735） ＝12.56×294 ≈3693（千克） 答：这堆稻谷约有3693千克。 13．12厘米 9×7×3＋53 ＝189＋125 ＝314（立方厘米） 10÷2＝5（厘米） 314×3÷（3.14×52） ＝942÷78.5 ＝12（厘米） 答：圆锥形铁块的高是12厘米。 14．（该题方法不唯一，以下答案仅供参考）假设直角三角形的两条直角边，一条是3厘米，一条是4厘米． 底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥体积为×3.14×3²×4＝37.68（立方厘米）； 底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥体积为×3.14×4²×3＝50.24（立方厘米）． 50.24立方厘米＞37.68立方厘米． 答：两种方式形成的圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积更大一些． $