专题11 平面直角坐标系（热考题型+练习）-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题11 平面直角坐标系 【思维导图】 ◎考点题型1 用有序数对表示位置 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 例．（2022秋·全国·八年级专题练习）小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（    ） A． B． C． D． 变式1．（2022秋·八年级课时练习）根据下列表述，能够确定具体位置的是（　　） A．北偏东25°方向 B．距学校800米处 C．国家大剧院音乐厅4排 D．东经116°20″北纬39°56″ 变式2．（2021秋·河南鹤壁·九年级鹤壁市外国语中学校考阶段练习）下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（    ） A．东经37°，北纬21° B．电影院某放映厅7排3号 C．鹤壁淇滨大道 D．外国语中学北偏东60°方向，2千米处 变式3．（2022秋·江苏·八年级专题练习）下列关于有序数对的说法正确的是（   ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 ◎考点题型2 用有序数对表示路线 坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键，理解点与有序数对是一一对应关系，理解平移的方向与平移的距离 例．（2021秋·全国·八年级专题练习）如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 变式1．（2019春·全国·七年级专题练习）如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5) C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5) 变式2．（2022秋·八年级课时练习）周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（　　） A．向北直走700米，再向西直走300米 B．向北直走300米，再向西直走700米 C．向北直走500米，再向西直走200米 D．向南直走500米，再向西直走200米 变式3．（2021春·七年级课时练习）在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． ◎考点题型3 平面直角坐标系中点坐标 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 例．（2022秋·江苏无锡·八年级校联考阶段练习）点M在第二象限，它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标是（    ） A． B． C． D． 变式1．（2022秋·全国·八年级阶段练习）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是  （      ） A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4） 变式2．（2019春·重庆·七年级重庆市育才中学校考期中）若点在轴上，那么的值为（  ）． A．2 B． C． D．0 变式3．（2021秋·广东深圳·八年级深圳市宝安中学（集团）校考期中）若关于轴对称点是，则的坐标是（  ） A． B． C． D． ◎考点题型4 点到坐标轴的距离 点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值就是到y轴的距离。 例．（2022秋·全国·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（    ） A．－2 B．2 C．－3 D．3 变式1．（2022春·重庆九龙坡·七年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）若点到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（    ） A．或1 B