第一次月考押题预测卷（考试范围：第6-7章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第二册）

第一次月考押题预测卷（提升卷） 班级 姓名 学号 分数 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022春·江苏苏州·高二期末）已知向量，若，则实数的值为（    ） A．8 B．7 C． D．14 【答案】B 【分析】根据向量垂直，则向量数量积为0，得到，解出即可. 【详解】已知向量，因为，所以，解得．选：B． 2．（2022春·北京昌平·高二期末）如图所示,在正方体中,点F是侧面的中心,设,则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据空间向量基本定理将转化为即可选出答案. 【详解】解:由题知, 点F是侧面的中心,为中点, 则,故选:A 3．（2022秋·新疆·高三校联考阶段练习）若的展开式有且只有第5项的二项式系数最大，则展开式中项的系数为（    ） A．-960 B．960 C．448 D．-448 【答案】D 【分析】根据二项式系数的性质得到的值，再求项的系数. 【详解】依题意只有时第5项的二项式系数最大，项的系数为.故选：D 4．（2022·青海西宁·一模）在各棱长均相等的直三棱柱中，点M在上，点N在AC上且，则异面直线与NB所成角的正切值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】建立空间直角坐标系，然后利用空间向量的方法求异面直线所成角即可. 【详解】设棱长为3，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，，，， ∴，．设异面直线与BN所成角为， 则，∴， ∴异面直线与BN所成角的正切值为.故选：B． 5．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知多项式，则（    ） A．11 B．74 C．86 D． 【答案】B 【分析】利用二项式定理分别求出与一次项的系数，再相加即可. 【详解】对于，其展开通项公式为，令，得，故， 对于，其展开通项公式为， 令，得，故，所以.故选：B. 6．（2022秋·江苏南京·高二南京市中华中学校考期中）关于空间向量，以下说法不正确的是（        ） A．若两个不同平面α，β的法向量分别是，且，则 B．若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则直线l//α C．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面 D．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 【答案】B 【分析】由面面垂直的向量表示可判断A；由线面平行的向量表示可判断B；根据向量共线定理，可判断C；由空间向量基底的表示可判断D. 【详解】对于A，，所以，A正确； 对于B， ，所以，B错误 对于C，对空间中任意一点O，有，满足，则P，A，B，C四点共面，可知C正确；对于D，两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线，所以D正确.故选：B. 7．（2022·全国·高三专题练习）在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（    ） A．1440 B．720 C．1920 D．960 【答案】C 【分析】按照地图涂色问题的方法，先分步再分类去种植花卉即可求得不同的种植方法种数. 【详解】如图，设5个区域分别是A，B，C，D，E. 第一步，选择1种花卉种植在A区域，有6种方法可以选择； 第二步：从剩下的5种不同的花卉中选择1种种植在B区域，有5种方法可以选择； 第三步：从剩下的4种花卉中选择1种种植在C区域，有4种方法可以选择； 第四步；若区域D与区域A种植同1种花卉，则区域E可选择的花卉有4种； 若区域D与区域A种植不同种花卉，则有3种方法可以选择；则区域E可选择的花卉有种， 故不同的种植方法种数是. 故选：C 8．（2023·全国·模拟预测）某校高三年级进行校际模拟联考，某班级考试科目为语文，数学，英语，物理，化学，生物，已知考试分为三天进行，且数学与物理不得安排在同一天进行，每天至少进行一科考试.则不同的考试安排方案共有（    ） A．720种 B．3168种 C．1296种 D．5040种 【答案】D 【分析】根据每天考试科目的数量进行分类讨论，由此求得不同的考试安排方法数. 【详解】若三天考试科目数量为，则安排方法数为：. 若三天考试科目数量为，则安排方法数为： ， 若三天考试科目数量为，则安排方法数为：， 所以不同的考试安排方案共有种.故选：D 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022春·辽宁大连·高二统考期末）已知向量，，，则（    ） A． B． C． D．向量，，共面 【答案】ABD 【分析】空间向量模的坐标计算可以验证选项A，向量坐标减法运算验证选项