题型方法·真题分类卷（六）-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学 必修第二册2022 题型方法·真题分类卷(六) 单击此处编辑母版文本样式 1 1．设e1与e2是不共线的非零向量，若ke1＋e2与e1＋ke2共线且方 向相反，则k的值是(　　) A．－1 B．1 C．±1 D．任意不为零的实数 A 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 A．1 B．－1 C．2 D．－2 BC 单击此处编辑母版文本样式 4．已知非零向量a，b，c，则“a·c＝b·c”是“a＝b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 B 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 由a＝b，可得a－b＝0，则(a－b)·c＝0， 即a·c＝b·c， 所以a＝b可以推出a·c＝b·c， 故“a·c＝b·c”是“a＝b”的必要条件． 由a·c＝b·c可得(a－b)·c＝0，由于向量a，b，c是非零向量， 所以(a－b)·c＝0推不出a＝b， 综上所述，“a·c＝b·c”是“a＝b”的必要不充分条件． 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 以O为原点，OB所在直线为x轴， 过点O且垂直于AB的直线为y轴建立平面直 角坐标系，不妨设圆O的半径为1， 因为∠CBA＝60°，∠ABD＝45°， A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ABD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 AC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8．已知向量a＝(1，3)，b＝(3，4)，若(a－λb)⊥b，则λ＝_____． 单击此处编辑母版文本样式 10．a＝(2，1)，b＝(2，－1)，c＝(0，1)，则(a＋b)·c＝______， a·b＝______． 0 3 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 在△ABM中， AM2＝BA2＋BM2－2BA·BM cos 60°， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 15．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c， b＝a＋1，c＝a＋2. (1)若2sin C＝3sin A，求△ABC的面积； (2)是否存在正整数a，使得△ABC为钝角三角形？若存在， 求出a的值；若不存在，说明理由． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 解得－1<a<3，则0<a<3， 由三角形三边关系可得a＋a＋1>a＋2，可得a>1， ∵a∈Z，故a＝2. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $