阶段小卷（五）8.1-8.2-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学 必修第二册2022 阶段小卷(五)[8.1－8.2] [时间：40分钟　满分：100分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，满分35分) 1．2022·南京一中高一下列说法中错误的是(　　) A．球体是旋转体 B．圆柱的母线垂直于其底面 C．斜棱柱的侧面中没有矩形 D．用正棱锥截得的棱台叫做正棱台 C 单击此处编辑母版文本样式 2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　) 3．在五棱柱中，不同在同一个侧面且不同在同一个底面的两顶 点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数共 有(　　) A．20条 B．15条 C．12条 D．10条 D D 单击此处编辑母版文本样式 4．下图中最左边的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底 面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥得到的．现用一个竖直 的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) D 单击此处编辑母版文本样式 5．2022·福州一中高一如图，用斜二测画法作 △ABC的直观图得△A1B1C1，其中A1B1 ＝B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形 可知，在△ABC(D是BC的中点)中，下列结论中正确的是(　　) A．AB＝BC＝AC B．AD⊥BC C．AC>AD>AB>BC D．AC>AD>AB＝BC C 单击此处编辑母版文本样式 6．正三角形AOB的边长为1，建立右图所示的 直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是 (　　) D 单击此处编辑母版文本样式 7．十八世纪，数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E 及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：V－E＋F＝ 2.上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图如 右，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶 点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足 球．根据以上信息知，碳60的所有面中五边形的个数是(　　) A．12 B．20 C．32 D．40 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、多项选择题(本题共2小题，每小题5分，满分10分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 8．下列关于棱柱的说法中不正确的是(　 　) A．棱柱的侧面是平行四边形，但它一定不是矩形 B．棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 C．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 D．棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行 ABC 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 由棱柱的定义，知选项A说法不正确，例如长方体；只有直棱柱才满足选项B的条件，故B说法不正确；选项C说法不正确，例如正六棱柱的相对侧面互相平行；选项D说法显然正确．故选ABC. 单击此处编辑母版文本样式 9．2022·宁波北仑中学高一下列说法中不正确的是(　 　) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成 的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．若正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可 能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线都是母线 ABC 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 如图1所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误； 如图2，3所示，若△ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥，故B错误； 在正六棱锥中，由过中心和顶点的截面知，侧棱长必然要大于底面边长，故C错误； 根据圆锥母线的定义知， D正确．故选ABC. 单击此处编辑母版文本样式 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分) 10．左下图是一个简单多面体的表面展开图 (沿图中虚线折叠即可还原)，则这个多 面体的顶点个数为______． 7 单击此处编辑母版文本样式 12．边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的 侧面到相对顶点G的最短距离为________________． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 13．如图，在侧棱长为2 的正三棱锥(底面为正 三角形且顶点在底面的正投影为底面三角形 的中心)S­ABC中，∠AS