阶段小卷（七）8.5-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学 必修第二册2022 阶段小卷(七)[8.5] [时间：40分钟　满分：100分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，满分35分) 1．若AB∥CD，E为空间中不在直线CD上的任意一点，则直线 AB与平面CDE的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．在平面内 D．平行或在平面内 D 单击此处编辑母版文本样式 2．在三棱锥A­BCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB ＝CF∶FB＝2∶5，则直线AC与平面DEF的位置关系是 (　　) A．平行 B．相交 C．直线AC在平面DEF内 D．不能确定 A 单击此处编辑母版文本样式 3．2022·华南师大附中高一如图，在正方体 ABCD­-A′B′C′D′中，M，N分别是A′D′， D′C′的中点，则直线AM与平面BND的位 置关系是(　　) A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．无法确定 B 单击此处编辑母版文本样式 4．2022·长沙长郡中学高一已知a，b是不同的直线，α，β是不同 的平面，则下列命题中正确的是(　　) A．若a，b是异面直线， a⊂α，a∥β，b⊂β，b∥α，则α∥β B．若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β C．若a⊄α，a⊂β，a∥α，则α∥β D．若a⊂α，a∥b，则b∥α A 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 选项A，过b作平面γ与平面α交于 直线c，如图，因为a，b是异面直线， 所以a，c相交，又b∥α，所以b∥c.由 c⊄β，b⊂β得c∥β.又a∥β，a，c是α内两相交直线， 所以α∥β，A正确； 选项B中，若a∥b，则α与β可能相交，B错误； 选项C中，β中只有一条直线与α平行，这两个平面可能平行也 可能相交，C错误； 选项D中，a⊂α，a∥b，则b∥α或b⊂α，D错误． 单击此处编辑母版文本样式 5．如图，在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，若E， F，G分别是棱AD，C1C，B1C1的中点， 则下列结论中正确的是(　　) A．B1E∥平面CDD1C1 B．A1E∥平面DFG C．CE∥平面DFG D．平面A1EB∥平面DFG C 单击此处编辑母版文本样式 6．平面α与平面β平行的充分条件是(　　) A．α内有无穷多条直线都与β平行 B．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α C．α内的任何一条直线都与β平行 D．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 【解析】 C选项是面面平行的定义，A，B，D中，平面α与平 面β相交时都有可能满足． C 单击此处编辑母版文本样式 7．已知正方体ABCD­-A1B1C1D1的棱长为2，M为AA1的中点，N为C1D1的中点，过B1的平面α与DM，A1N都平行，则平面α截正 方体所得截面的面积为(　　) 【解析】 如图，分别取DD1，CC1，CD的中 点H，E，F，连接A1H，HN，AF，EF，B1E. 易得A1H∥DM，则A1H∥平面α.又A1N∥平 面α，故平面A1HN∥平面α.又AB1∥HN，故AB1为平面α与平 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、多项选择题(本题共2小题，每小题5分，满分10分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 8．如图，在正方体ABCD-­A1B1C1D1中，E，F， G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，下列四个推断中正确的是 (　 　) A．FG∥平面AA1D1D B．EF∥平面BC1D1 C．FG∥平面BC1D1 D．平面EFG∥平面BC1D1 AC 单击此处编辑母版文本样式 9．如图，在三棱柱ABC­-A1B1C1中，已知点G，H分别在A1B1， A1C1上，且GH经过△A1B1C1的重心，点E，F分别是AB，AC 的中点，且B，C，G，H四点共面，则下列结论中正确的是 (　 　) A．EF∥BC B．GH∥平面A1EF C．EF∥GH D．平面A1EF∥平面BCC1B1 ABC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分) 10．如图，在长方体ABCD­-A1B1C1D1中，过BB1 的中点E作一个与平面ACB1平行的平面， 交AB于M，交BC于N，则MN＝________AC. 单击此处编辑母版文本样式