题型方法·真题分类卷（七）-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学 必修第二册2022 题型方法·真题分类卷(七) 单击此处编辑母版文本样式 1 1．已知z＝(2－i)i，则z的虚部为(　　) A．－2i B．－2 C．2 D．2i 2．已知复数z满足(1＋i)z＝1－i，其中i为虚数单位，则z的虚部 为(　　) A．0 B．－1 C．1 D．－i C B 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 5．若复数z＝2i(1＋bi) 的实部与虚部相等，则b的值为 (　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 6．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C 为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　) A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i B C 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 因为复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别 为A，B，所以A(6，5)，B(－2，3).又C为线段 AB的中点，所以C(2，4)，所以点C对应的复数是2＋4i. 单击此处编辑母版文本样式 7．设i为虚数单位，若复数(1－i)(1＋ai)是纯虚数，则实数a的值 为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 【解析】 (1－i)(1＋ai)＝1＋ai－i＋a ＝1＋a＋(a－1)i为纯虚数， ∴a＋1＝0，∴a＝－1. A 单击此处编辑母版文本样式 8．若复数z满足z(1＋3i)＝5i(i是虚数单位)，则z的虚部为_____． 单击此处编辑母版文本样式 9．已知zi＝2＋i(i是虚数单位)，则复数z的虚部是_______， ＝_______． －2 单击此处编辑母版文本样式 10．2022·新高考Ⅱ卷(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 11．设iz＝4＋3i，则z＝(　　) A．－3－4i B．－3＋4i C．3－4i D．3＋4i D C 单击此处编辑母版文本样式 12．已知(1－i)2z＝3＋2i，则z＝(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 13．已知a∈R，(1＋ai)i＝3＋i(i为虚数单位)，则a＝(　　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 A．1－2i B．1＋2i C．1＋i D．1－i C C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 4－i 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 17．(cos 80°＋isin 80°)(cos 50°－isin 50°) (cos 30°＋isin 30°)＝(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 －3＋3i 单击此处编辑母版文本样式 19．设△ABC的两个内角A，B所对的边分别为a，b，复数 z1＝a＋bi，z2＝cos A＋icos B，若复数z1·z2为纯虚数，试判 断△ABC的形状，并说明理由． 解：因为z1＝a＋bi，z2＝cos A＋icos B， 所以z1·z2＝(a cos A－b cos B)＋i(a cos B＋b cos A). 又因为z1·z2为纯虚数， 所以a cos A－b cos B＝0且a cos B＋b cos A≠0， 由正弦定理，得sin A cos A＝sin B cos B， 即sin 2A＝sin 2B.因为A，B为△ABC的内角， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 21．设z＝(1＋3i)i，则在复平面内z对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A B 单击此处编辑母版文本样式 22．若复数z＝(1＋2i) (a－i)在复平面内对应的点位于第四象限， 则实数a的取值范围是(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 －2＋2i 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)因为点A，B对应的复数分别是z1＝sin2θ＋i， z2＝－cos2θ＋icos2θ，