第4章 平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 ______ 第4章 平行四边形（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形是中心对称图形的是　　 A．有害垃圾 B．可回收物 C．厨余垃圾 D．其它垃圾 2．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中　　 A．有一个内角大于 B．有一个内角小于 C．每一个内角都大于 D．每一个内角都小于 3．如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形　　 A．， B．， C．， D．， 4．如图，的对角线相交于点，且，过点作，交于点，如果 的周长是，则平行四边形的周长是　　 A． B． C． D． 5．小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是　　 A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形 6．如图，在中，、、分别是、、的中点，若，则的度数为 　　 A． B． C． D． 7．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的长度为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边 形，则对角线的最小值为　　 A．6 B．8 C． D． 9．如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点， 且点为边的中点，，垂足为，若，则的边长为　　 A． B． C．4 D．8 10．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点．当，，，的面积相等时，下列结论一定成立的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多，则这个多边形的边数是________． 12．在平行四边形中，若，则______，　　，　　． 13．平行四边形的两条对角线分别为6和8，则该平行四边形的一条边的取值范围为_____________． 14．如图，点是平行四边形内一点，的面积为5，的面积为3，则的面积为 　_________． 15．如图，四边形中，，，，是的中点，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动，点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间____________秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 16．如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上（不与、重合），连接、，则以下结论： ①； ②； ③； ④． 一定成立的是____________． 三．解析题（共7小题，共66分） 17．（6分）如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于点，．求证：． 18．（8分）已知四边形的对角线、相交于点，给出下列条件：①，②， ③，④，⑤． （1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形是平行四边形的有（用序号表示）______________________________________________________；（至少写出三种情况） （2）从（1）中选出推理在两步以上的一种情况进行证明．（要求画出图形，写出证明过程即可） 19．（8分）在平面直角坐标系中，的对称中心在原点，点，的坐标分别为，． （1）在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形． （2）写出点、的坐标，则_______，_________． （3）的周长为　　． 20．（10分）求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，点、分别是的边、的中点，连接． 求证：，且． （要求：尺规作图画出点和点，只保留作图痕迹，不写作法） 21．（10分）如图所示，在中，对角线与相交于点，过点任作一条直线分别交、 于点、． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长． 22．（12分）如图，在中，，分别为，中点，连接，，且与交于点， 的延长线与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，，试用含的式子表示线段的长． 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，以、为邻边作平行四边形，一次函数、为常数，且的图象过点． （1）点的坐标为_________； （2）求用含的代数式表示； （3）当