精品解析：安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

宣城市2022-2023学年度第一学期期末调研测试高一数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的弧长是（ ） A. 45 B. C. D. 90 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 设，则函数的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，能使“”成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的根所在的区间是（ ）（参考数据，） A. B. C. D. 7. 已知是定义在R上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数图象的一条对称轴为，，且函数在区间上具有单调性，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A B. C. D. 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知符号函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于轴对称 B. 对任意 C. 对任意的 D. 函数的值域为或 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是__________. 14. 已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数__________. 15. 已知角的终边经过点，且，则实数__________. 16. 是定义在上奇函数，当时，，若对一切成立，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）若，求值. 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数取值范围. 19 已知函数. （1）求函数在上的单调递增区间； （2）若，求的值. 20. 宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴万元. （1）求2023年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）； （2）当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，矩形中，，点分别在线段（含端点）上，为的中点，，设. （1）求角的取值范围； （2）求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值. 22. 已知函数对一切实数都有成立，且. （1）求的值和的解析式； （2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宣城市2022-2023学年度第一学期期末调研测试高一数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用并集的定义运算. 【详解】集合， ，则集合. 故选：D 2. 已知扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的弧长是（ ） A. 45 B. C. D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】由弧长公式求解即可. 【详解】因为圆心角的弧度数为，所以扇形的弧长是. 故选：C 3 已知函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】取结合对数和指数运算求解即可. 【详解】取得出. 故选：C 4. 设，则函数的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定分段函数的解析式，与x轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论． 【详解】函数y＝|