3.4 展板布置（公倍数和最小公倍数）（分层作业）数学青岛版五年级下册

3.4 展板布置 （公倍数和最小公倍数）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：求两个数的最小公倍数的方法。 2、学习难点：运用求最小公倍数的方法解决实际问题。 二、知识梳理 1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数共有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。 2、求两个数的最小公倍数的方法。 求两个数的最小公倍数的方法主要有列举法、筛选法、分解质因数法、短除法等，其中最常用的是列举法和短除法。 求两个数的最小公倍数的方法也同样适用于求三个数或若干个数的最小公倍数。 基础过关练 一、选择题 1．一筐桃子，5个5个地数正好数完，3个3个地数正好数完，2个2个地数也正好数完。这筐桃子最少有（    ）个。 A．20 B．30 C．40 2．《孙子算经》中记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品有（    ）。 A．17个 B．23个 C．28个 D．30个 3．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（    ） 粒。 A．11 B．32 C．34 4．已知2路公共汽车10分开出一辆，10路公共汽车15分开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（    ）分又同时开出。 A．20 B．30 C．25 D．60 5．6月5日是世界环境日。某校有40多个学生上街开展“垃圾分类”宣传活动，如果每4人分成一组，或者每6人分成一组，都正好分完，那么某校参加宣传活动的学生共有（    ）人。 A．43 B．45 C．48 D．49 二、填空题 6．妈妈买来一箱苹果，总个数不超过30个。如果每6个装一袋，恰好无剩余；如果每8装一袋，也恰好无剩余。这箱苹果共有( )个。 7．若a＝b＋1（a、b都是大于0的自然数），则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．妈妈买来一篮鸡蛋。如果3个3个地数，则会少1个；如果4个4个地数，也会少1个；如果5个5个地数，则会余4个。妈妈至少买了( )个鸡蛋。 9．一些糖，分给7个同学或5个同学都正好剩1块，这些糖至少有( )块。 10．一条360米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每附6米装一盏，为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的，不需要重新安装的路灯至少有( )盏。 三、计算题 11．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 9和10              15和30               12和18 拓展培优练 四、解答题 12．小明和小华两人定期到张奶奶家去打扫卫生。小明每6天去一次，小华每9天去一次。4月25日两人在张奶奶家相遇，几月几日他们又再次相遇？ 13．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分4颗或6颗，都正好分完。这些糖果的颗数在30－40之间，张老师买来多少颗糖果？ 14．某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？ 15．一次会餐有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶。已知平均每2人用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人用一瓶C饮料。有多少人参加会餐？ 参考答案 1．B 【分析】根据题意，桃子的数量是2、3和5的倍数，求桃子最少几个，也就是求2、3和5的最小公倍数是多少，据此解答。 【详解】根据：一个是2和5的倍数时，个位上是0；如果一个数各个数位上的数之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数，3的最小倍数是3，所以十位上的数是3，因此这筐桃子最少有30个； 故答案为：B 【点睛】此题考查了2、3和5的倍数特征，以及最小公倍数的知识，关键熟记概念。 2．B 【分析】3个3个地数，最后剩2个；7个7个地数，最后剩2个，说明物品数量比3和7的公倍数多2；5个5个地数，最后剩3个，5的倍数多3，先求出3和7的最小公倍数，加2，再看是否比5的倍数多3即可。 【详解】3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 23－20＝3（个） 这些物品有23个。 故答案为：B 【点睛】本题也可以挨个选项试一试，找到符合的个数。 3．B 【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。 【详解】5＝1×5 6＝2×3 5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30 30＋2＝32（粒） 这和糖果最少32粒。 故答案选：B 【点睛】本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。