核心考点02 相交线 平行线-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

核心考点02 相交线 平行线 目录 考点一：相交线 考点二：对顶角、邻补角 考点三：垂线 考点四： 垂线段最短 考点五：点到直线的距离 考点六：同位角、内错角、同旁内角 考点七：平行线 考点八：平行公理及推论 考点九：平行线的判定 考点十：平行线的性质 考点十一：平行线的判定与性质 考点十二：平行线之间的距离 ( 考点 考向 ) 一、相交线 1.邻补角（丁字型）：有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 2.对顶角（X型）：有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线. 3.同位角（F型）：在截线的同旁, 又分别在直线的相同一侧的位置。 4.内错角（Z型）：在截线的两旁, 又分别在直线之间。 5.同旁内角（U型）：在截线的同旁, 又分别在直线之间。 6. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角。 7.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是锐角。 其中一条直线叫做另一条直线的斜线 。 8.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是直角。其中一条直线叫做另一条直线的垂线 。它们的交点叫垂足。 9.垂线的性质 （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短。 10.垂直平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 11.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 二、平行线 1.平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如直线、是平行线，记作： 2.两条直线平行的判定 方法1 文字：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 图形：如下左图； 符号： 方法2 文字：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 图形： 如上中图； 符号： 方法3 文字：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 图形：如上右图； 符号： 3.平行线的性质 基本性质（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行的传递性：若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 即：若，则a//c. 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等. 图形：如下左图； 符号： 平行线的性质2：两直线平行，内错角相等. 图形：如上中图； 符号： 平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补。 图形：如上右图； 符号： 4.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。 ( 考点 精讲 ) 一．相交线（共1小题） 1．（2019春•浦东新区期中）如果4条直线两两相交，最多有　 　个交点，最少有　 　个交点． 二．对顶角、邻补角（共5小题） 2．（2022春•上海期末）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2022春•闵行区校级期中）如图：直线AB、CD、EF相交于点O，且∠AOC＝33°，∠AOE＝142°，直线CD与直线EF夹角的大小为 　 　． 4．（2022春•杨浦区校级期末）如图，直线AB与直线CD交于点O，OE平分∠AOC，已知∠AOD＝100°，那么∠EOB＝　 　度． 5．（2022春•闵行区校级期中）若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3＝37°，那么∠1＝　 　． 6．（2022春•杨浦区校级期中）如果直线AB与直线CD交于点O，且∠AOC＝（3x+40）°，∠BOD＝（140﹣2x）°，这两条直线所夹的锐角是 　 　度． 三．垂线（共2小题） 7．（2022春•静安区期中）如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠1＝50°，∠2＝　 　度． 8．（2022春•闵行区校级期中）如图，直线AC与直线DE相交于点O，若∠BOC＝35°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD＝　 　度． 四．垂线段最短（共2小题） 9．（2021春•徐汇区校级期末）如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是　 　． 10．（2017春•西城区校级期中）如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处开