精品解析：云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题

官渡区2022~2023学年上学期期末学业水平考试 高一年级数学试题卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知则（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，集合，下列图象能建立从集合A到集合B的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构､建筑物､国旗､绘画､优选法等美的共性与黄金分割相关，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约0.618，该值也可用三角函数来表示，则（ ） A. 2 B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若点在第三象限，则α是第二象限角 B. 角θ终边与圆心在原点､半径为r的圆的交点为 C. 长度等于半径的倍的弦所对的弧长为（其中r为半径） D. 钟表时针走过2小时，则时针转过的角的弧度数为 10. 已知a，，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向左平移个单位长度，得函数的图象，若在区间内恰有两个最值（即最大值和最小值），则ω可能的取值为（ ） A 1 B. C. D. 12. 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（ ） A. 函数是奇函数 B. ， C. 函数是偶函数 D. ，， 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 定义：角与都是任意角，若满足，则称α与β“广义互余”，已知，若角与角 “广义互余”，则角___________.（写出满足条件的一个角的值即可） 14. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则___________. 15. 小明在学习在二分法后，利用二分法研究方程在（1，3）上的近似解，经过两次二分后，可确定近似解所在的区间为___________. 16. 已知是定义在区间函数，则函数的零点是___________；若方程有四个不相等的实数根，，，，则___________. 四､解答题；本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答． 问题：已知集合___________，集合． （1）当时，求，； （2）若，求实数a取值范围． 18. 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为 （1）若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离； （2）已知，，，若，，求的值 19. 给定函数，，. （1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象； （2），用表示，中的最大者，记为，试判断在区间的单调性. 20. 小美同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表. 0 x 0 3 -3 0 （1）请将上表数据补充完整并求出函数的解析式； （2）若，求函数的单调递增区间： （3）若，求不等式成立的x的取值集合. 21. 2022年10月31日下午，长征五号B运载火箭点火起飞，成功将中国空间站的第二个实验舱“梦天实验舱”送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．作为“空间站舱段运输专列”，长征五号B运载火箭是我国目前近地轨道运载能力最大的火箭，具有强大的“爆发力”和“带货能力”．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：）可用公式进行计算，其中（单位：）是喷流相对速度，m（单位；吨）是火箭（除推进