7.5多边形的内角和与外角和（1）教案　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

课题: 7.5 三角形的内角和(1) 【学习目标】 1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余 2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系 3、能运用相关结论进行有关的推理和计算； 【学习重点】探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质 一、探究活动： 合作探究：探索三角形的内角和 1. 知识回顾：小学里我们就已经知道了“三角形的三个内角的和等于 °” 2. 画图、度量、计算：请每位同学任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和． 3.拼图：如图，在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置，观察它们的观察它们的和是否为180°。其它拼图验证方法（如集中在A点） 4.如何通过前面所学的知识证明三角形内角和等于180°（利用图二进行简单的说明） （图二） 练习： 1.求图中x和y的值 2.一个三角形能有两个内角是直角或钝角吗？为什么？ 例1： （1）已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C=_______． （2）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则最大角的度数是_______. （3）在△ABC中，若 ，则此三角形是___________三角形. 例2、如图，△ABC的角平分线BD、CE相较于点P. 若∠A=70°，求∠BPC的度数. 三、巩固拓展： 1.如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B, ∠ADE与∠DAE相等吗？ 2.延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E. 三、当堂检测： 1．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．一个三角形的三个内角中，至少有 ( ) A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 3 .如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________. 4 . 如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数 5 .如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=72°，∠EDC=36°，求∠ADC�的大小． 81° 72° x° y° 31° 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $