专题06 多边形的内角和与外角和压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题06 多边形的内角和与外角和压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 多边形内角和问题】 1 【考点二 正多边形的内角问题】 2 【考点三 多边形截角后的内角和问题】 3 【考点四 正多边形的外角问题】 4 【考点五 多边形外角和的实际应用】 5 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 多边形内角和问题】 例题：（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（   ） A．10 B．11 C．9 D．8 【变式训练】 1．（2022秋·全国·八年级专题练习）若一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是（　　） A．十二 B．十 C．八 D．十四 2．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（    ） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 【考点二 正多边形的内角问题】 例题：（2022秋·全国·八年级专题练习）一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 【变式训练】 1．（2022秋·广东江门·八年级校考阶段练习）一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的边数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．不确定 2．（2022秋·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍，则正多边形的边数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 【考点三 多边形截角后的内角和问题】 例题：（2022秋·四川绵阳·八年级统考阶段练习）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（　　） A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10 【变式训练】 1．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为1620°，则原多边形的边数为________． 2．（2022秋·全国·八年级期末）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为 ______________． 【考点四 正多边形的外角问题】 例题：（2022秋·天津西青·八年级校考期中）若一个正多边形的内角和为1800°，则边数为___，它的每一个外角等于___． 【变式训练】 1．（2022秋·山东滨州·八年级校考期末）一个正n边形的每个外角都为，则边数n为______．内角和度数为__________． 2．（2022秋·辽宁大连·八年级校考期末）已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为____． 【考点五 多边形外角和的实际应用】 例题：（2020秋·山东德州·八年级校考阶段练习）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10m后向左转40°，再沿直线前进10m后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了__________m． 【变式训练】 1．（2022秋·山东德州·八年级统考期中）小聪从点出发，先向前走20m，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点时共走的路程是______． 2．（2022秋·广东东莞·八年级校考期中）如图，某人从点A出发沿直线前进5m到达点B后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左旋转α，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了60m，则每次旋转的角度α为________． 【考点六 多边形内角和与外角和综合】 例题：（2022秋·河南新乡·八年级校考期中）多边形的每一个内角都等于，从该多边形的一个顶点出发引对角线，可以将该多边形分成_________个三角形． 【变式训练】 1．（2022春·八年级课时练习）（1）十二边形的内角和的度数是____________． （2）一个多边形的内角和是它的外角和的5.5倍，这个多边形的边数是____________． 2．（2022秋·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，小明从点A出发沿直线前进8米到达点B后向左旋转角度，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转角度，…照这样走下去，第一次回到出发地点A时，他共走了72米，则每次旋转的角度为___________度；小明所走路线形成的多边形的内角和为___________ 度． 【过关检测】 一、选择题 1．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为（    ） A．8 B．9 C．6 D．7 2．（2021秋·福建龙岩·八年级校考期中）一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数为（    ） A．10 B．8 C．6 D．4 3．（