2023届江苏省南京汉开书院高三物理二轮复习学案：专题03 第1讲　电场 第3课时

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－024 专题03 第1讲　电场 题型三　带电粒子在电场中的运动 2023 .02. 24 1. 知道带电粒子在电场中的受力特点和运动规律。 2. 学会应用有关力学规律解决带电粒子在电场中的运动问题。 考向1 电场中的直线运动 [例1] 如图，绝缘座放在光滑水平面上，间距为d的平行板电容器竖直固定在绝缘座上，A板有小孔O，水平绝缘光滑杆穿过O固定在B板上，电容器、底座和绝缘杆的总质量为M。给电容器充电后，一质量为m的带正电环P套在杆上以某一速度v0，对准O向左运动，在电容器中P距B板最近的位置为S，OS。若A、B板外侧无电场，P过孔O时与板无接触，不计P对A、B板间电场的影响。则（　　） A．P在S处的速度为0 B．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为 C．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为 D．P从O至S的过程中，整个系统电势能的增加量为 【解答】解：A、带电圆环进入电场后，在电场力的作用下，做匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当他们速度相等时，带电圆环与电容器的左极板相距最近，取向左为正方向，有系统动量守恒mv0＝（m+M）v； 可得 则P在S处的速度不为0，故A错误； BC、该过程电容器（绝缘座）向左做匀加速直线运动，有 环向左做匀减速直线运动，有 由题意可知 解得 P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为，故C正确，B错误； D，P从O至S的过程中，带电环减速，动能减少，电容器动能增加，系统动能减少，电势能增加，增加的电势能 故D正确。 故选：CD。 考向2 电场中的曲线运动 [例2] (2022·江苏淮安模拟)如图所示，带正电小球静止在水平面上A点，BC为竖直放置的圆弧，圆弧与水平面相切，今在空间内加上水平向左的匀强电场。已知：静电力大小等于重力，均为10 N，圆弧半径为0.3 m，AB间距离为0.1 m，不计空气和摩擦阻力。小球从静止出发到再次回到水平面的过程中(　　) A．从B到C速率一直增加 B．动能最大值为1 J C．距水平面的最大高度为0.1 m D．再次回到水平面时与A点相距1.3 m 答案　D 解析　重力与静电力的合力向左下方45°，小球运动到圆弧中点时速率最大，从B到C速率先增加后减小，A错误；小球运动到圆弧中点时速率最大，根据动能定理，动能最大值为mv＝－mgR(1－cos 45°)＋qE(0.1＋Rsin 45°)＝(3－2)J，B错误；根据动能定理得qE×0.4－mg×0.3＝mv，解得vC＝ m/s，从C点上升到最高点的时间为t1＝＝0.14 s，小球上升的最大高度为H＝＋R＝0.4 m，C错误；小球从最高点下落到水平面的时间为H＝gt，解得t2＝0.28 s，小球从离开圆弧到落地的时间为t＝t1＋t2＝0.42 s，小球离开圆弧后在水平方向的加速度为a＝＝10 m/s2，再次回到水平面时与A点的距离为x＝at2＋0.4 m＝1.3 m，D正确。 考向3 交变电场中的运动 1. [例3] 如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点。当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放，经时间T到达B点，此时速度为υ．若在两板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则t＝T时，小球（　　） A．在B点上方 B．恰好到达B点 C．速度大于v D．速度小于v 【解答】解：AB、在M、N两板间加上如图乙所示的交变电压，小球受到重力和电场力的作用，电场力作周期性变化，且电场力在水平方向，所以小球竖直方向做自由落体运动，与不加电场时相同。 在水平方向小球先做匀加速直线运动，后沿原方向做匀减速直线运动，t时速度为零，接着，沿相反方向先做匀加速直线运动，后继续沿反方向做匀减速直线运动，t＝T时速度为零。根据对称性可知在t＝T时小球的水平位移为零，所以t＝T时，小球恰好到达B点，故A错误，B正确。 CD、在0﹣T时间内，电场力做功为零，小球机械能变化量为零，所以t＝T时，小球速度等于υ．故CD错误。 故选：B。 1．带电粒子(带电体)在电场中运动时重力的处理 基本粒子一般不考虑重力，带电体(如液滴、油滴、尘埃等)一般不能忽略重力。 2．带电粒子(带电体)在电场中的常见运动及分析方法 常见运动 受力特点 分析方法 静止或匀速直线运动 合外力F合＝0 共点力平衡 变速直线运动 合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上 1.用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v02＝2ad适用于匀强电场 2．用功能观点分析 W＝qU＝mv2－mv02匀强和非匀强电