精品解析：江西省南昌市南昌县2022-2023学年八年级上学期数学期末考试试卷

南昌县2022-2023学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是( ) A. a3+a2＝a5 B. (2a2)3＝6a6 C. a3•a2＝a5 D. a6÷a2＝a3 2. 如果分式值为0，那么x的值是（　　　） A x=3 B. x=±3 C. x≠-3 D. x=-3 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 5. 如图所示，在中，，，于D，是平分线，且交于P，如果，则的长为（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：____． 10. 埃是光谱线的单位，表示光谱线的宽窄1埃等于0.1纳米，1纳米=米，氢的半径约为0.79埃，用科学记数法表示为________米． 11. 因式分解：=__________． 12. 已知，那么的值为__________． 13. 如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____． 14. 在等腰中，交直线于点，若，则的顶角的度数为_______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 计算： （1） （2）. 16. 先化简，再求值：，其中． 17 解分式方程：． 18. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 如图所示，中，，于点E，于点D，交于F． （1）若，求的度数； （2）若点F是的中点，求证：． 20. 某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支． （1）求第1次每支2B铅笔的进价； （2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？ 21. 第一步：阅读材料，掌握知识． 要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得： am＋an＋bm＋bn＝a(m＋n)＋b(m＋n)．这时，由于a(m＋n)＋b(m＋n)中又有公因式(m＋n)，于是可提出(m＋n)，从而得到(m＋n)(a＋b)，因此有： am＋an＋bn＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)．这种方法称为分组法． 第二步：理解知识，尝试填空． （1）ab－ac＋bc－b2＝(ab－ac)＋(bc－b2)＝a(b－c)－b(b－c)＝ ． 第三步：应用知识，解决问题． （2）因式分解：x2y－4y－2x2＋8． 第四步：提炼思想，拓展应用． （3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足a2＋2b2＋c2＝2b(a＋c)，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 22. 【探究发现】（1）如图1，中，，，点为的中点，、分别为边、上两点，若满足，则、、之间满足的数量关系是_______________． 【类比应用】（2）如图2，中，，，点为的中点，、分别为边、上两点，若满足，试探究、、之间满足的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】（3）在中，，，点为的中点，、分别为直线、上两点，若满足，，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌县2022-2023学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是( ) A. a3+a2＝a5 B. (2a2)3＝6a6 C. a3•a