第12章 实数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

第12章 实数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022春·上海松江·七年级校考期中）下列各数中：、、、、、（它的位数无限，且相邻两个“”之间的“”依次增加个），无理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2021春·上海·七年级校考期中）如果与是同一个数的平方根，那么这个数等于（    ） A．1 B．-3 C．4 D．4或100 二、填空题 3．（2022春·七年级单元测试）比较大小： (填“＞”、“=”或“＜”) ． 4．（2022春·七年级单元测试）求值：=______． 5．（2021春·上海·七年级校考期中）数轴上表示-的点与表示2的点之间的距离是___． 6．（2021春·上海·七年级校考期中）把写成分数指数幂的形式是___． 7．（2021春·上海浦东新·七年级校考期末）求值：______． 8．（2021春·上海崇明·七年级统考期末）4的算术平方根为______________． 9．（2018·上海徐汇·七年级阶段练习）化简：_____． 10．（2023春·七年级单元测试）的平方根______，的算术平方根是______． 三、解答题 11．（2023春·上海·七年级专题练习）请把下列各数填入相应的集合中． ， ， ，，， ，， ，… (1)正数集合： … (2)分数集合： … (3)非负整数集合： … (4)有理数集合： … (5)无理数集合： … 12．（2023春·七年级单元测试）一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积． 13．（2021春·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期末）利用幂的性质计算：． 14．（2021春·上海宝山·七年级校考期中）计算： 15．（2021秋·上海普陀·七年级统考期末）计算：． 16．（2023春·七年级单元测试）数轴上的点A、B依次表示两个实数． （1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置； （2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数． 17．（2020春·上海松江·七年级统考期末）计算： 18．（2023春·上海·七年级专题练习）运用幂的性质运算： 【典型】 一、单选题 1．（2022春·上海·七年级专题练习）下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B．3 C．π D． 2．（2022春·上海·七年级专题练习）估计的值（精确到1）（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 3．（2022春·上海·七年级专题练习）在数轴上所对应的位置在（        ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 二、填空题 4．（2022春·上海·七年级上外附中校考期末）将 写成幂的形式_________ 5．（2022春·上海·七年级专题练习）若+|b﹣2|＝0，则（a+b）2020的值为______． 6．（2022春·上海·七年级专题练习）计算: =_________ 7．（2022春·上海·七年级专题练习）16的四次方根是 _________ 8．（2022春·上海·七年级专题练习）比较大小:______6. 三、解答题 9．（2022春·上海·七年级专题练习）计算 （1）求值： （2）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一： 由①-②，得. 解法二： 由②得，，③ 把①代入③，得. ①反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. ②请选择一种你喜欢的方法，完成解答. （3）求不等式组的正整数解. 10．（2019春·上海嘉定·七年级校考期中）计算 11．（2022春·上海·七年级专题练习）计算： （结果保留幂的形式） 12．（2022春·上海·七年级专题练习）计算：． 13．（2022春·上海·七年级专题练习）用幂的运算性质计算： 【易错】 一．选择题（共4小题） 1．（2022春•杨浦区校级期末）在实数，−，，，0.，2.020020002…，中无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022春•杨浦区校级期中）若a、b是不相等的无理数，则（　　） A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数 C．a•b一定是