专题六专题提能 函数与导数-【创新思维】2023高考二轮数学专题复习配套PPT课件，多选（新教材新高考）

函数与导数 专题限时训练 二轮 · 数学 提能1　有关x，x2与ex，ln x结合的函数图象与单调性 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 ABD 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 [解]　利用函数、图象(5)研究g(x)max. (1)由题设知f′(x)＝x2＋2x＋a≥0在[1，＋∞)上恒成立，即a≥－(x＋1)2＋1在[1，＋∞)上恒成立， 而函数y＝－(x＋1)2＋1在[1，＋∞)单调递减，且ymax＝－3，∴a≥－3， ∴a的最小值为－3. 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 1．(2022·张家口模拟)已知a，b∈(0,3)，且4ln a＝aln 4,4ln b＝bln 2，c＝log0.30.06，则(　　) A．c<b<a　　　　　　 B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a C 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 2．(2022·江苏七市第二次调研)若aln a>bln b>cln c＝1，则(　　) A．eb＋cln a>ec＋aln b>ea＋bln c B．ec＋aln b>eb＋cln a>ea＋bln c C．ea＋bln c>ec＋aln b>eb＋cln a D．ea＋bln c>eb＋cln a>ec＋aln b C 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 3．(2022·滨州模拟)(多选)若0<x1<x2<1，e为自然对数的底数，则下列结论错误的是(　　) A．x2ex1<x1ex2 B．x2e x1>x1e x2 C．e x2－e x1>ln x2－ln x1 D．e x2－e x1<ln x2－ln x1 ACD 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 温馨提示：不等式证明中两个常用的放缩不等式：ex≥x＋1，ln x≤x－1. 专题限时训练 二轮 · 数学 [例3]　(2022·哈尔滨八校4月联考)设m∈R，函数f(x)＝e2x－ln(2x－m)． (1)设x＝0是f(x)的极值点，求实数m的值，并讨论f(x)的单调性； 专题限时训练 二轮 · 数学 (2)当m≥－2时，证明：f(x)>0. [解]　(2)证明：因为e2x≥2x＋1(当且仅当x＝0时等号成立)，－ln(2x－m)≥－(2x－m)＋1(当且仅当2x－m＝1时等号成立)， 所以e2x－ln(2x－m)≥2x＋1－(2x－m)＋1＝2＋m，当且仅当x＝0且2x－m＝1，即x＝0且m＝－1时等号成立． 因为m≥－2，当m≠－1时，e2x－ln(2x－m)>2＋m≥0(2x－m>0)；当m＝－1时，e2x－ln(2x＋1)≥2＋m＝1>0(2x＋1>0)． 故当m≥－2时，f(x)>0恒成立． 专题限时训练 二轮 · 数学 (2022·海南三亚5月段考节选)已知函数f(x)＝xe3x－ln x－1.证明：对任意实数x>0，f(x)>2x恒成立． 证明：因为ex≥x＋1， 所以eln x＋3x≥ln x＋3x＋1， 所以f(x)＝eln x＋3x－ln x－1≥ln x＋3x＋1－ln x－1＝3x，当且仅当ln x＋3x＝0时等号成立． 因为x>0，所以3x>2x.故对任意实数x>0，f(x)>2x恒成立． 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 专题限时训练 二轮 · 数学 $