专题03 可化为一元一次方程的分式方程压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题攻略（华东师大版）

专题03 可化为一元一次方程的分式方程压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式方程的定义】 1 【考点二 解分式方程】 2 【考点三 根据分式方程解的情况求参数的值】 5 【考点四 分式方程无解问题求参数的值】 6 【考点五 列分式方程】 7 【考点六 分式方程的实际应用】 8 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 分式方程的定义】 例题：（2022·山东枣庄·八年级阶段练习）下列方程①，②，③，④中，是关于x的分式方程的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2022·山东济宁·八年级期末）下列方程中不是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·上海·华东师范大学第四附属中学八年级期中）下列方程属于分式方程的是（　　） A． B． C．3x2+x﹣3＝0 D． 【考点二 解分式方程】 例题：（2022·陕西·西安爱知初级中学八年级期末）解分式方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2021·湖南·宁远县第三中学八年级期中）解方程组 (1) (2)． 2．（2021·四川·威远县凤翔中学八年级期中）解方程： (1)． (2) 【考点三 根据分式方程解的情况求参数的值】 例题：（2022·甘肃·民勤县第六中学八年级期末）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_________ 【变式训练】 1．（2021·黑龙江·肇源县第五中学八年级期中）已知关于x的方程的解是x=-1，则a=_______ 2．（2022·江苏扬州·八年级期末）若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是______． 【考点四 分式方程无解问题求参数的值】 例题：（2022·广东·华中师大附属龙园学校八年级期末）已知关于x的分式方程-＝1无解，则k＝__． 【变式训练】 1．（2022·安徽·亳州市黉学英才中学七年级阶段练习）关于x的分式方程无解，则a=______． 2．（2022·河南·上蔡县第一初级中学八年级阶段练习）若分式方程有增根，则a的值是 _____． 【考点五 列分式方程】 例题：（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是________． 【变式训练】 1．（2021·四川眉山·三模）我市百年梨乡计划种植一批梨树，原计划总产值为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意列方程为 __________________． 2．（2022·贵州铜仁·八年级期末）为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？设乙种消毒液零售价元/桶，则可立方程为：________． 【考点六 分式方程的实际应用】 例题：（2022·辽宁沈阳·八年级期末）为打赢“扶贫攻坚战”，某单位计划选购甲、乙两种果树苗送给贫困户，已知甲种果树苗单价比乙种果树苗的单价高10元，若用500元单独购买甲种果树苗与用300元单独购买乙种果树苗的数量相同，求甲种果树苗的单价为多少元． 【变式训练】 1．（2021·湖南·宁远县第三中学八年级期中）甲、乙两个小服装厂可加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量比乙厂多25套，甲厂加工900套防护服与乙厂加工600套防护服需要的天数相同 (1)求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？ (2)已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是1500元和1200元，疫情期间，某医院紧急需要1000套这种防护服，甲、乙两厂决定合作，请问需要多少天可以完成任务，医院共需要支付多少元？ 2．（2022·湖北·宜昌市第九中学七年级期中）城市绿地是指城市专门用以改善生态，保护环境，为居民提供游憩场地和美化景观的绿化用地．为建设环保宜昌，美化市民生活环境，我市积极投入公用绿地建设．2021年公用绿地建设总费用（仅含新建绿地费用和旧绿地改造费用）共5000万元，其中新建绿地费用比旧绿地改造费用多50%，旧绿地改造的面积比新建绿地的面积多5000平方米． (1)求2021年新建绿地费用； (2)据测算，每改造1平方米旧绿地的平均费用为每新建1平方米绿地平均费用的一半．若每改造1平方米旧绿地的平均费用和每新建1平方米绿地平均费