7.2 万有引力定律-2022-2023学年高一物理下学期同步学案+典例+练习（人教版2019必修第二册）

7.2 万有引力定律 基础知识梳理 一、行星与太阳间的引力 行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r. 天文观测测得行星公转周期为T，则 向心力F＝m＝ ① 根据开普勒第三定律 ② 由①②得 ③ 由③式可知太阳对行星的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 则行星与太阳间的引力 写成等式 . 二、月—地检验 1.猜想：地球与月球之间的引力F＝ ，根据牛顿第二定律a月＝＝ . 地面上苹果自由下落的加速度a苹＝＝ . 由于r＝60R，所以 . 2.验证：(1)苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2. (2)月球中心距地球中心的距离r＝ m. 月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s 则a月＝()2r＝ m/s2(保留两位有效数字) ＝2.8×10－4(数值)≈(比例). 3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律. 三、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比. 2.表达式：F＝ ，其中G叫作引力常量. 四、引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G. 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值.通常情况下取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 典型例题分析 考点一：万有引力定律的内容、推导和适用范围 【例1】关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面物体 B．若两位同学重心之间的距离远大于他们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用近似计算 C．万有引力大小的计算式中，对于不同星体G的值不同 D．地面上自由下落的苹果受到了地球的引力，而天空中运行的月亮没有受到地球的引力 【变式练习】 1．关于太阳与行星间引力的公式，下列说法正确的是（  ） A．公式中的是引力常量，是人为规定的 B．太阳与行星间的引力是一对平衡力 C．公式中的是比例系数，与太阳、行星都没有关系 D．公式中的是比例系数，与太阳的质量有关 2．下列说法中正确的是（　　） A．根据万有引力定律两个物体间距为零时，万有引力将无穷大 B．公式中的G为比例系数，它是人为规定的 C．开普勒行星运动定律，在中，k是与太阳有关的常量 D．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 考点二：万有引力常量的测定 【例2】关于万有引力常量G，下列说法中正确的是（　　） A．人们为了计算引力大小，规定了G值 B．在不同的星球上，G的数值不一样 C．G值由卡文迪许通过扭秤实验测定 D．G值由牛顿通过理论计算得 【变式练习】 1．引力常量G的单位用国际单位制中的基本单位可表示为（　　） A． B． C． D． 2．以下关于物理学史的说法中正确的是（　　） A．伽利略指出物体的运动需要力来维持 B．开普勒通过观测行星运动，发现了行星运动规律 C．万有引力常量是卡文迪许通过扭秤装置测量所得 D．英国的物理学家牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量 考点三：元电荷与比荷 【例3】有一质量为M，半径为R，密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示，然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示。则填充后的实心球体对m的万有引力为（　　） A． B． C． D． 【变式练习】 1．关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的 B．万有引力定律是由卡文迪许发现的，而万有引力常量是由牛顿测定的 C．m1与m2相互的引力总是大小相等，而且与m1、m2是否相等无关 D．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 2．如图所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 方法探究 一、对太阳与行星间引力的理解 万有引力定律的得出过程 二、万有引力定律 1.万有引力定律表达式：F＝G，G＝6.67×10－11 N·m