3.2 交变电流的描述-2022-2023学年高二物理下学期同步学案+典例+练习（人教版2019选择性必修第二册）

3.2 交变电流的描述 基础知识梳理 一、周期和频率 1．周期(T)：交变电流完成一次 变化所需的时间． 2．频率(f)：周期的倒数叫作 ，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系： 或 . 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝ . 二、峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫 ． 所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的 ，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量 ，则此恒定电流的数值叫作交变电流的 ． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系：E＝ ＝0.707Em，U＝ ＝0.707Um，I＝ ＝0.707Im 三、正弦式交变电流的公式和图像 1．正弦式交变电流的公式和 可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过 时开始计时，交变电流的图像是 ． 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝ ，i＝ . 典型例题分析 考点一：线圈转动产生的交变电流的峰值及其表达式 【例1】矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（　　） A．在t=0.1 s和t=0.3 s时，电动势最大 B．在t=0.2 s和t=0.4 s时，电动势最小 C．电动势的最大值是157 V D．在t=0.4 s时，磁通量变化率为零 【变式练习】 1.如图是小型交流发电机的示意图，两磁极间的磁场可视为磁感应强度为0.01T的水平匀强磁场，单匝线圈边长AB为20cm，宽AD为10cm，绕垂直于磁场的水平轴OO′匀速转动，转速n为50r/s，不计线圈电阻，则发电机输出电压的最大值为（　　） A．1×10-2V B．3.14×10-2V C．2×10-2V D．6.28×10-2V 2．一矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的转轴匀速转动，产生交变电流的电动势为，对于这个交变电流的说法正确的是（　　） A．此交变电流的频率为100Hz B．此交变电流电动势的有效值为 C．耐压为230V的电容器能够在该交变电路中使用 D．时，线圈平面与中性面重合，此时磁通量最大 考点二：正弦式交变电流的瞬时值的表达式及其推导 【例2】如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在这段时间内（    ） A．线圈中的感应电流一直在增大 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 【变式练习】 1.图示是交流发电机的示意图，线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起，线圈逆时针匀速转动时，角速度为，通过滑环和电刷保持与外电路的连接，为清楚起见。图中只画了一匝线圈，磁场可视为匀强磁场。下列关于此发电机工作时的说法中，正确的是（　　） A．线圈转动到甲图和丙图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，电路中的电流为零 B．线圈转动到乙图和丁图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为零，电路中的电流为零 C．线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中，电路中电流的方向改变4次 D．线圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时，电路中电流随时间变化的规律为iImsint 2.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em。设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为（　　） A．e=2Emsin2ωt B．e=4Emsin2ωt C．e=Emsin2ωt D．e=4Emcos2ωt 考点三：正弦式交流电的电动势和电流有效值 【例3】如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框产生的感应电动势随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时，线框平面与中性面重合 B．时，通过线框的磁通量变化率为零 C．线框与磁场方向的夹角为60°时，感应电动势的瞬时值为155.5V D．线框产生的交变电动势的有效值为311V 【变式练习】 1．小型交流发电机的示意图如图所