小卷9 实际应用题-【智乐星中考·中考备战】2023年山东中考数学（人教版六三学制）

小卷9　实际应用题 姓名：________　　班级：________ 1．(2022·达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元． (1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ (2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 2．(2022·雅安)某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元． (1)求A，B两种商品每件进价各为多少元；(列方程或方程组求解) (2)若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品购进m件．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w(元)与m(件)的函数关系式． 3．(2021·郴州)“七·一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1 700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍． (1)求A，B奖品的单价； (2)购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？ 4．(2022·广州)某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 5.(2022·绍兴)一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时(单位：小时)，y表示水位高度(单位：米)． x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y＝kx＋b(k≠0)，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，y＝(k≠0)． (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数解析式，并画出这个函数的图象； (2)当水位高度达到5米时，求进水用时x. 6．(2022·丽水)因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330 km，货车行驶时的速度是60 km/h.两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图． (1)求出a的值； (2)求轿车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数解析式； (3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？ 7．(2021·乐山)通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分． (1)求点A对应的指标值； (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 参考答案 1．解：(1)设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和(x＋4)元． 根据题意可得2×＝，解得x＝40. 经检验，x＝40是原方程的解且符合题意， ∴x＋4＝40＋4＝44(元)． 答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元． (2)＋＝300(件)． 设每件T恤衫的标价是y元．根据题意可得 (300－40)y＋40×0.7y≥(4 000＋8 800)×(1＋80%)， 解得y≥80. 答：每件T恤衫的标价至少是80元． 2．解：(1)设A商品每件的进价为x元，B商品每件的进价为y元． 根据题意得 解得 答：A商品每件的进价为100元，B商品每件的进价为60元． (2)∵A商品购进m件，∴B商品购进(80－m)件， ∴w＝(150－100)m＋(80－60)(80－m)＝30m＋1 600. 3．解：(1)设A奖品的单价为x元，则B奖品的单价为(x－25)元． 由题意得×3＝，解得x＝40. 经检验，