（精练Word）第1部分 24第六章 第三节 与圆有关的计算（精练本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东中考数学（人教版六三学制）

第三节　与圆有关的计算 1．(2021·成都)如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4π B．6π C．8π D．12π 2．(2021·柳州)如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A′，则此时线段CA扫过的图形的面积为(　　) A．4 B．6 C.π D.π 3．(2022·荆州)如图，以边长为2的等边三角形ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是(　　) A.－ B．2－π C. D.－ 4．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，的长是(　　) A.π B.π C.π D.π 5．如图，四边形ABCD中，∠A＝60°，AB∥CD，DE⊥AD交AB于点E，以点E为圆心，DE为半径，且DE＝6的圆交CD于点F，则阴影部分的面积为(　　) A．6π－9 B．12π－9 C．6π－ D．12π－ 6．(2022·赤峰)如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12 cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为(　　) A．10 cm B．20 cm C．5 cm D．24 cm 7．(2022·凉山州)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为(　　) A.π米2 B.π米2 C.π米2 D.π米2 8．(2021·泰安)若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则图中阴影部分的面积为________． 9．(2022·河南)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为__________． 10．(2022·云南)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为30 cm，底面圆的半径为10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是________． 11．(2021·张家界)如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交⊙O于点D，连接AD. (1)求证：AD为⊙O的切线； (2)若OB＝2，求弧CD的长． 12．(2022·连云港)如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为(　　) A.π－ B.π－ C.π－2 D.π－ 13．(2022·无锡)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为(　　) A．12π B．15π C．20π D．24π 14．(2022·广元)如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰经过圆心O.若AB＝2，则阴影部分的面积为________． 15．(2022·十堰)如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B′落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为________． 16．(2021·贵阳)如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交⊙O于点N，分别连接EB，CN. (1)EM与BE的数量关系是________； (2)求证：＝； (3)若AM＝，MB＝1，求阴影部分图形的面积． 17. (2022·达州)如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为(　　) A．2π－2 B．2π－ C．2π D．π－ 18. (2022·丽水)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2 m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是(　　) A. m B. m C. m D．(＋2) m 参考答案 1．D　2.D　3.D　4.B　5.B　6.D　7.C　8.4　9.＋ 10．120° 11．(1)证明：如图，连接OD. ∵∠OAB＝30°，∠B＝90°， ∴∠AOB＝60°. 又∵CD∥AO，∴∠C＝∠AOB＝60°， ∴∠BOD＝2∠C＝120°， ∴∠AOD＝60°. 又∵OB＝OD，AO＝AO，∴△AOB≌△AOD(SAS)， ∴∠A