（精讲PPT）第1部分 07第二章 第三节 分式方程及其应用（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东中考数学（人教版六三学制）

精讲本 2023 山东 数学 1 第三节　分式方程及其应用 1．分式方程的概念：分母中含有 的方程． 知识点1 分式方程及其解法 未知数 2 “分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程是分式方程的依据． 3 2．分式方程的解法 解分式方程的一般步骤： 4 (1)解分式方程去分母时，不要漏乘常数项； (2)去括号时，括号前面是负号时，括号内要变号； (3)解得根后，要代入原分式方程或最简公分母检验． 5 1．列分式方程解应用题的一般步骤与列整式方程的步骤类似：审题、设未知数、列分式方程、解方程、双检验、作答．(注：双检验是指既要检验是不是分式方程的根，还要检验是否符合实际问题) 知识点2 分式方程的应用 6 2．常见应用类型 7 解分式方程 命题点1 【规范解答】 解：去分母得x－3＋x－2＝－3， 移项、合并同类项得2x＝2， 系数化为1得x＝1.经检验，x＝1是原方程的解． 8 7 9 解：去分母得x＋3＝2x，解得x＝3. 检验：将x＝3代入x(x＋3)＝18≠0， ∴x＝3为原方程的解． 10 由解的情况求参数的值或范围 命题点2 11 B B 12 m>0且m≠1 13 1．命题规律： 分式方程的实际应用 14 2．易错易混： (1)解分式方程的实际应用问题时，所得的解必须经过双重检验：①是否是所列分式方程的解；②是否符合实际意义； (2)列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照步骤进行规范答题，作答时注意完整性． 15 为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，当甲队施工20天完成5G基站建设工程的 时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前25天完成了剩余的工程．若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 16 【思路分析】 17 【规范解答】 18 1．(2021·德州)为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为 乘坐公交车．已知小王家距上班地点18 km，他乘公交车平均每小时行 驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10 km.他从家出发到上班 地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 .小王乘公交车上班 平均每小时行驶(　　) A．30 km B．36 km C．40 km D．46 km C 19 B 20 3．(2022·聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3 600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务． (1)求实际施工时，每天改造管网的长度； (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 21 22 (2)设以后每天改造管网还要增加m米． 由题意得(40－20)(72＋m)≥3 600－72×20， 解得m≥36. 答：以后每天改造管网至少还要增加36米． 23 4．(2022·烟台)扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某市场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知B型号每个进价比A型号的2倍少400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96 000元和168 000元，请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ 24 25 5．(2021·威海)六一儿童节来临之际，某商店用3 000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3 000元购进的数量比第一次少了10件． (1)求第一次每件的进价为多少元； (2)若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元． 26 27 点击进入Word版 28 INCLUDEPICTURE"图标-例1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-例1.TIF" \* MERGEFORMAT (2020·日照)解方程：＋1＝eq \f(3,2－x). INCLUDEPICTURE"图标-练1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练1.TIF" \* MERGEFORMAT (2022·济南)代数式与代数式eq \f(2,x－1)的值相等，则x＝________． INCLUDEPICTURE"图标-练2.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练2.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·柳州)解分式方程：＝eq \f(2,x＋3). INCLUDEPICTURE"图标-例2.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-例2.TIF" \* MER