（精讲PPT）第1部分 05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东中考数学（人教版六三学制）

精讲本 2023 山东 数学 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．方程：含有 的等式． 2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的 的值． 3．一元一次方程：只含有 未知数(元)，未知数的次数都是 ，等号两边都是整式． 知识点1 一元一次方程及其解法 未知数 未知数 一个 1 第一节　一次方程(组)及其应用 2 4．等式的基本性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如果a＝b， 那么a±c＝ ． (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 即如果a＝b，那么ac＝________， ＝_______(c≠0)． b±c bc 3 5．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母． (2)去括号． (3)移项． (4)合并同类项． (5)系数化为1. 4 1．二元一次方程：含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都 是 ． 2．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是1，并且一共有两个方程． 3．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共 解． 知识点2 二元一次方程(组)及其解法 两个 1 5 4．二元一次方程组的解法 (1)代入消元法(代入法)：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二次一次方程组的解； (2)加减消元法(加减法)：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程． 6 1．常见问题及关系式 知识点3 一次方程(组)的应用 7 8 2．列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量． (2)设，即设出关键未知数． (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)． (4)解，即解方程(组)． (5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义． (6)答，回归题中，规范作答． 9 解一元一次方程 命题点1 (2019·济南)代数式 与代数式3－2x的和为4， 则x＝________． 根据题意得 ＋3－2x＝4， 去分母得2x－1＋9－6x＝12， 移项、合并同类项得－4x＝4， 解得x＝－1.故答案为－1. 10 若关于x的方程 ＋a＝4的解是x＝2，则a的值为________． 3 11 解二元一次方程组 命题点2 【规范解答】 12 【方法点拨】 (1)当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数为1或－1时，选择代入消元法较合适； (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选择加减消元法较合适． 13 －2 14 15 考法❶　一元一次方程的应用 目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1 200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 一次方程(组)的实际应用 16 (1)如何进货，进货款恰好为41 000元？ (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利为进货价的30%，此时利润为多少元？ 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型 25 30 乙型 45 60 17 【规范解答】 解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1 200－x)只． 由题意得25x＋45(1 200－x)＝41 000，解得x＝650， 则购进乙型节能灯1 200－650＝550(只)． 答：商场购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只，进货款恰好为41 000元． 18 (2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1 200－a)只． 由题意得(30－25)a＋(60－45)(1 200－a)＝[25a＋45(1 200－a)] ×30%，解得a＝450， 则购进乙型节能灯1 200－450＝750(只)， 利润为5a＋15(1 200－a)＝13 500(元)． 答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，商场销售完节能灯时获利为进货价的30%，此时利润为13 500元． 19 1．(2021·东营)某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在 促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购 买这个电动汽车需要花(　　) A．240元 B．180元 C．160元 D．144元 D 20 2.(2021·枣庄)幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了 最早的幻方——九宫图，将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求 每一横