（精讲PPT）第1部分 03第一章 第三节 分式（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东中考数学（人教版六三学制）

精讲本 2023 山东 数学 1 第三节　分式 知识点1 分式的概念 2 字母 B A B B 3 知识点2 分式的性质 4 2．最简分式：分子与分母没有 的分式． 3．约分 (1)概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式 约去． (2)关键：确定分式的分子与分母的______________． 4．通分 (1)概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式． (2)关键：确定几个分式的 ． 公因式 最大公因式 最简公分母 5 知识点3 分式的运算 6 7 2．三项运算 (1)不含括号：先乘除后加减，具体如下： ①分子、分母能因式分解的先进行因式分解； ②进行乘除运算(除法变乘法)； ③约分，进行加减运算． (2)含括号：①去括号，括号内通分时注意最简公分母的选取， 通分时注意分子作为一个整体去求；②其余同两项运算． 3．分式的乘方运算：( )n＝________. 8 分式有无意义及其值为0的条件 命题点1 ∵x为分母，∴x≠0.又∵x＋1≥0，∴x≥－1. 综上所述，x≥－1且x≠0.故答案为x≥－1且x≠0. 9 A 3 10 分式的基本性质 命题点2 A 11 D 12 分式的简单化简 命题点3 A 13 14 15 1．命题规律： 分式的化简及求值 16 2．易错易混： (1)化简求值一定要做到“先化简，再求值”，否则不得分． (2)若含有括号的运算，括号前符号为“－”，去括号时，括号内的每项都要记得变号． (3)必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0. (4)注意化简结果应为整式(不含括号)或最简分式． 17 【规范解答】 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 点击进入Word版 30 1．分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有______， 那么式子eq \f(A,B)叫做分式．分式eq \f(A,B)中，A叫做分子，B叫做分母． 2．分式eq \f(A,B) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有意义，则____≠0；,为　零，则____＝0，____≠0；,无意义，则____＝0.)) 1．分式的基本性质 (1)eq \f(A·C,B·C)＝________；eq \f(A÷C,B÷C)＝________(C≠0)．(其中A，B，C是整式) (2)符号变化规则：eq \f(A,B)＝eq \f(－A,－B)＝－eq \f(－A,B)＝－eq \f(A,－B). 1．两项运算 (1)分式的加减运算 ①同分母运算：分母不变，分子相加减，即eq \f(a,c)±eq \f(b,c)＝________； ②异分母运算：先通分，变为同分母分式，再加减，即eq \f(a,b)±eq \f(c,d)＝________． (2)分式的乘除运算 ①乘法运算：eq \f(a,b)·eq \f(c,d)＝________； ②除法运算：eq \f(a,b)÷eq \f(c,d)＝________． (2021·日照)若分式有意义 ，则实数x的取值范围为________． INCLUDEPICTURE"图标-练1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练1.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·桂林)若分式的值等于0，则x的值是(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 当x＝________时，分式没有意义． A.eq \f(x2－1,x2＋1) B.eq \f(x＋1,x2－1) C.eq \f(x2－2xy＋y2,x2－xy) D.eq \f(x2－36,2x＋12) A.eq \f(2＋x,x－y)　　B.eq \f(2y,x2)　　C.eq \f(2y3,3x2)　　D.eq \f(2y2,（x－y）2) INCLUDEPICTURE"图标-例3.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-例3.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·临沂)计算(a－)÷(eq \f(1,a)－b)的结果是(　　) A．－eq \f(a,b) B.eq \f(a,b) C．－eq \f(b,a) D.eq \f(b,a) INCLUDEPICTURE"图标-练4.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练4.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·德州)化简：(－eq \f(b,a))÷(eq \f(1,a)－eq \f(1,b))． 解：原式＝(eq \f(a2,ab)－eq \f(b2,a