9.1.1简单随机抽样教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样 一、内容和内容解析 内容：简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样． 内容解析：本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第九章第1节第1课时的内容．本节内容是统计的初步内容——简单随机抽样，是其他抽样方法的基础，也是估计总体结果的前提，同时也是初中频率知识的延伸． 数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位． 二、目标和目标解析 目标： （1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤． （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本． （3）通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性． 目标解析： （1）简单随机抽样是一种简单且基本的抽样方法，是很多抽样方法的基础，在抽样理论中占有重要低位.． （2）抽签法和随机数表法是实现简单随机抽样的两种方法，两种抽样都可以归纳为编号，抽取，成样三个步骤，明确两种方法的优劣，选择合适的方法进行抽取． （3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．简单随机抽样的教学中，利用利用抽样方法解决实际问题是进行数学建模教学的好机会． 基于上述分析，本节课的教学重点定为：普查与抽查、简单随机抽样、总体平均数与样本平均数． 三、教学问题诊断分析 1．教学问题一：用样本估计总体或多或少会存在误差，从对总体估计的角度看，误差小的样本是“好”样本，误差大的样本是“坏”样本．如何获得一个好样本是学生理解的一个难点。解决方案：研究抽样方法，分析各个方法的优劣． 2．教学问题二：简答随机抽样是等可能抽样，不代表抽取的样本一定具有代表性．解决方案：从简答随机抽样是一种公平且客观的方法的角度进行说明，与非概率抽样比较，随机抽样的最大优点在于得到总体指标的估计值时，能计算出估计值的抽样误差和可靠程度． 3．教学问题三：样本量的选择是实际应用中要考虑的一个重要因素，样本量大精确度高，但成本也会增加．解决方案：通过实际例子让学生感受到样本量的确定需要在精度和费用两者之间进行权衡． 基于上述情况，本节课的教学难点定为：简单随机抽样、总体平均数与样本平均数． 四、教学策略分析 本节课的教学目标与教学问题为我们选择教学策略提供了启示．为了让学生理解简单随机抽样的方法，应该为学生创造积极探究的平台．因此，在教学过程中通过具体的实例进行分析．既可以帮助学生更好的理解方法，也可以让学生从被动学习状态转到主动学习状态中来． 在教学设计中，采取问题引导方式来组织课堂教学．问题的设置给学生留有充分的思考空间，让学生围绕问题主线，通过自主探究达到突出教学重点，突破教学难点． 在教学过程中，重视简单随机抽样方法，让学生体会到从特殊到一般是数学抽象的基本过程，同时，应用抽样方法解决具体问题其实就是数学模型的建立与应用的典范．因此，本节课的教学是实施数学具体内容的教学与核心素养教学有机结合的尝试． 五、教学过程与设计 教学环节 问题或任务 师生活动 设计意图 复习回顾，温故知新 [问题1] 新闻链接： 教育部:截至本月全国毕业生就业率72.2％。 现实生活中的问题如何进行研究？ 教师1： 提出问题1． 学生1：抽取少量的毕业生作为样本来检测得到的． 由生活中的问题出发，提出问题，让学生感受到统计在生活中的广泛应用。 探索交流，解决问题 为了解我校高一学生的体重指数，对全校1000名高一学生进行调查分析，测量其身高和体重，计算其体重指数. [问题2] 像这样，对每一名学生都进行调查的方法称为什么？ [问题3] 全校1000名高一学生和每一名学生分别称为什么？ [问题4] 如果从全校1000名高一学生中抽取200名进行身高和体重测量登记，计算其体重指数，并以此估计全校高一学生的体重指数，这种调查方法称为什么？ [问题5] 抽取的200名高一学生称为什么？数字200又是什么？ [问题6] 采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌？ [问题7] 抽签法有什么优点和缺点？ [问题8] 某工厂有2 000名工人，从中选取20人参加职工代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是随机数法？为什么？ [问