5.1.2 垂线-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

学力水采同步检测与评估。 第2课时 垂线 教材基础对点练 知识点1垂直的定义 1.如图，平面内三条直线交于点O,∠1= 30°，∠2=60°，AB与CD的位置关系是互 相 D D C 6.下列各图中，过直线1外一点P画1的垂 30 线CD,用三角板操作正确的是（ D 第1题图 第2题图 2.如图，AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O, 下列结论不正确的是 ( A.∠1=∠3 B.∠1+∠2=90 C.∠2+∠3=90° D.∠1+∠3=909 7.如图，已知OM⊥a,ON⊥a,所以OM与 3.如图所示，直线AB与CD相交于点O.下 ON重合的理由是 列说法不正确的是 ( ) M B D 知识点3 垂线段的性质 A.若∠AOC=90°，则AB⊥CD 8.如图，计划把河水引到水池A中， B.若AB⊥CD,则∠BOD=90 先作AB⊥CD,垂足为B, C.若∠COB=90°，称AB与CD互相垂直 然后沿AB开渠，能使所 D.点O为垂足 开的渠道最短，这是根据 4.如图，点O在直线DB上，OA⊥OC,若∠1 =20°，则∠2的度数为 () 9.如图，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC A.150 C B ∠ADB=90°，则边AC,AB,BC,AD中最长的是 B.120 C.110° D A.AC D.100 B.AB 知识点2垂线的画法、垂线的性质 C.BC 5.过点B画线段AC所在直线的垂线段，下 D.AD 列各图中正确的是 ( 、数学七年级“下_ 10.如图所示，AC⊥BC，AB=5cm，BC=4cm，层 AC=3cm，点P是线段AC上的一个动点，15.按要求作图(不写作法)。 则线段BP长度的最小值为（）（1)过点B画AC的垂线段，垂足为E； A.2cm1A（2)过点A画BC的垂线，垂足为F； B.3cm Pⅳ （3)画出表示点C到线段AB距离的线段CG C.4cm B←—_____C D.5cm B 知识点4点到直线的距离 11.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90，CD⊥A━——c AB，垂足为点D，则点A到CD的距离是 （） A.线段CD的长 B.线段AD的长 C.线段BD的长aDB D.线段AC的长 12.如图，点A，B，C在直线P l上，PB⊥l，PA=6cm， PB=5cm，PC=7cm，ABC一l 则点P到直线l的距离是___． 关键能力分层练中考真题对接练 B层1.(2022·河南)如图，直线AB.CD相交于 13.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB。点O，EO⊥CD，垂足为O。若∠1=54°，则 B、∠2的度数为(） （1)点C到AB的距离是__；O`、 （2)点B到AC的距离是__；Dⅳ （3)点A到BC的距离是_____A.26°B.36°C.44°D.54° 14.已知OA⊥OB，O为垂足，且∠AOC﹔(2020·河北)如图，在平面内作已知直线 ∠AOB=1:2，则∠BOC是）m的垂线，可作垂线的条数有 A.45°B.135° —m C.45°或135°D.60°或120° A.0条。B.1条一C.2条“D.无数条学力水平同步检测与评估。 附：参考答案 第五章相交线与平行线 15.解：(1)由题意知∠AEG+∠CEG+∠BEC= 5.1相交线 180°， 第1课时相交线 即∠AEG+∠AEG-25°+45°=180°， 教材基础对点练 得∠AEG=80°. 1.D2.D3.C4.B5.D6.C 所以∠BEG=180°-∠AEG=100°. 7.(1)∠DOF∠BOE (2)(2m-180) (2)∠AOF和∠BOE∠AOE和∠BOF 16.解：解法一：如图1，作AB的延长线，量出 8.C9.15010.B11.43 ∠CBD的度数. 12.解：因为∠1=2∠3，∠1+∠3=150°， ∠ABC=180°-∠CBD(邻补角的定义). ∠2=∠3（对顶角相等）， D 所以∠1+∠2+∠3=2∠3+∠3+∠3=4∠3， 2∠3+∠3=150°（等量代换）. 图1 图2 所以∠3=50°. 解法二：如图2，作AB和CB的延长线，量出 所以∠1+∠2+∠3=4∠3=200°. ∠DBE的度数就知道了∠ABC的度数（对顶角 13.解：(1)由对顶角相等得∠AOC=∠BOD, 相等). 所以∠AOC=∠BOD=50°. 17.解：(1)因为∠AOC=80°， 由邻补角互补得∠BOC=180°-∠AOC=180° 所以∠BOC=180°-∠AOC=100°. 50°=130°. 因为OF是∠BOC的平分线 所以∠AOD=∠BOC=130°. (2)由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°. 所以∠BOF=7∠B0C=50. 由∠BOC比∠AOC的两倍多33°，得 因为∠BOD与∠BOE互余，∠BOD=∠A