第四章 三角形测试卷-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

第四章 三角形 8.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A,B两点在小方格的顶点 上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A,B,C为顶点的三角形面积为1， (时间：90分钟满分：100分) 则点C的个数为 () 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在题目给出的四个选项中，只有一项符合 A.3 B.4 C.5 D.6 题目要求) 1.下列各组线段中，能组成三角形的是 A.4,6,10 B.3,6,7 C.5,6,12 D.2,3,6 2.等腰三角形两边长分别是2cm和5cm,则这个三角形周长是 A.9 cm B.12 cm C.9cm或12cm D.14 cm 8题图 9题图 10题图 3.不一定在三角形内部的线段是 ( 9.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5,F是高AD和BE的交点，则BF的长是() A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 A.7 B.6 C.5 D.4 C.三角形的高 D.无法确定 10.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接 4.一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是 ( BF,CE,且∠FBD=35°，∠BDF=75°.给出下列结论：①△BDF≌△CDE;②△ABD A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 和△ACD面积相等；③BF∥CE;④∠DEC=70°.其中正确的有 () 封5.将一副三角板按照如图所示的方式摆放，DF∥AC,则∠AGF的度数为 ( A.① B.①② C.②③④ D.①②③④ A.105° B.90° C.75 D.609 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分.把答案写在题中横线上） 11.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AE=3cm,则S△ABC= 5题图 6题图 7题图 6.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3,AC=5,DE=2,那么点D到 AB的距离是 () 11题图 12题图 13题图 A号 c D.2 12.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，那么最省事的办法是带 去，这是因为这两块玻璃全等，其全等的依 7.如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D,连接BO并延长交AC于点 据是 E,则下列说法一定正确的是 () 13.如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ,使△ABC 羽 A.AD是△ABC的高 B.BO是△ABD的中线 ≌△DBE.(只需添加一个即可) C.AO是△ABE的角平分线 D.△AOE与△BOD的面积相等 数学七年级下第四章 第1页（共4页） 数学七年级下第四章第2页（共4页） 14.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC,BD=AB, 18.(11分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC 且C,D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE =∠D,BC=CE. =60°. (1)试说明：AC=CD (1)∠AEB= (2)若AC=AE,求∠DEC的度数. (2)图中线段 =AC,证明此结论只需说明△2△ 三、解答题（共5个小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(10分)如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2,AF=3,则： (1)BE= 1 2 ;∠BAD= ;∠AFB= (2)求△AEC的面积. 19.(12分)(1)如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD= 16.(10分)已知线段a和∠a,用尺规作△ABC,使BC=a,∠B=∠a,∠C=2∠a. 50°.试说明：①AC=BD;②∠APB=50°. (仅保留作图痕迹) (2)如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=a,则AC 与BD间的等量关系为，∠APB的大小为 17.(11分)如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一 边点E同时施工，从AC上的一点B,取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使 A,C,E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案. 145° 0 数学七年级下第四章第3页（共4页） 数学七年级下第四章第4页（共4页）二、填空题 二、填空题 在△ABC和△DEC中， OA=OB 11.关系式法、表格法、图象法 11.12cm212.①ASA ∠BAC=∠D 因为∠AOC=∠BOD, 12.温度时间时间温度 13.答案不唯一，如∠BDE=∠BA