第一次月考（阶段性测试范围：第1-2单元）模拟测试卷-2022-2023学年八年级数学下册阶段复习备考高分必刷（浙教版）

绝密★考试结束前 2022-2023学年八年级下学期第一次月考模拟测试卷（解析卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 测试范围：八年级下册第1-2单元 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 2．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．3（x﹣2）+x＝1 B． C．2x2＝1﹣3x D．x2﹣x3+3＝0 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3＝0时可配方得（　　） A．（x﹣2）2＝7 B．（x﹣2）2＝1 C．（x+2）2＝1 D．（x+2）2＝2 5．一元二次方程x2+2x+4＝0的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠0 7．设x、y为实数，且，则|x﹣y|的值是（　　） A．1 B．5 C．2 D．0 8．若a＜3，则化简+|4﹣a|的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．2a﹣7 D．7﹣2a 9．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442 10．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用． 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围． 解：2x2﹣12x+14＝2（x2﹣6x）+14＝2（x2﹣6x+32﹣32）+14 ＝2[（x﹣3）2﹣9]+14＝2（x﹣3）2﹣18+14＝2（x﹣3）2﹣4． ∵无论x取何实数，总有（x﹣3）2≥0，∴2（x﹣3）2﹣4≥﹣4． 即无论x取何实数，2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数． 问题：已知x可取任何实数，则二次三项式﹣3x2+12x+11的最值情况是（　　） A．有最大值﹣23 B．有最小值﹣23 C．有最大值23 D．有最小值23 第Ⅱ卷 非选择题部分 2、 填空题（本大题共6小题，每空3分，18分） 11．计算的结果是 　　． 12．方程（x+2）2﹣9＝0的解为：　 　． 13．是整数，则正整数n的最小值是 　　． 14．我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一根是1，则a+b+c＝0，那么如果9a+c＝3b，则方程ax2+bx+c＝0有一根为　 　． 15．对于实数m，n，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n，则（a+b）※（a﹣b）＝　 ，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是 　 　． 16．若a是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的一个根，则代数式3a2﹣6a﹣2的值是　　． 三、简答题（本大题共8小题，共52分） 17．（6分)计算： （1）； （2）． 18．（6分）解下列方程： （1）2x2﹣x＝0； （2）3x2﹣11x+2＝0． 19．（6分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求： （1）△ABC的面积； （2）边AC的长； （3）点B到AC边的距离． 20．（6分）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？ （2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由． 21.（6分）阅读下列解题过程 .． 请回答下列问题 （1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为　﹣　． （2）利用上面所提供的解法，请化简：的值． （3）不计算近似值，试比较与的大小，并说明理由． 22．（6分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）． （1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB； （2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 23．（8分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长