第9章 整式乘法与因式分解 类型四、多项式乘法两边对应相等 讲义 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

类型四、多项式乘法两边对应相等 【解惑】 若，则的值是（ ） 方法：运用多项式×多项式，把左边化简，之后每一项系数对应相等求出未知数，代入解题即可。 【融会贯通】 1．若，则常数m的值为（    ） A．3 B．2 C．－3 D．－2 2．若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．2 3．如果，那么p，q的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．若，则m，n的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．，则p，q的值分别是（    ） A．2，10 B．3， C．，10 D．， 7．若，（m，n均为实数），则（     ） A．m=1，n=2 B．m=1，n=-2 C．m=5，n=-2 D．m=5，n=2 8．已知，则m的值是（    ） A． B．1 C．5 D． 9．若，则k的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 10．若，则n，k的值分别是（     ） A．-5、20 B．5、-20 C．-5、-20 D．5、20 11．设（2x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则下列结论：①a＝8；②d＝﹣1：③a+b+c+d＝1，④b+d=-13正确的有（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 12．若的结果中二次项的系数为，则a的值为（    ） A．3 B． C． D．5 13．若，则的值不可能是（    ） A． B．4 C．8 D．11 14．已知等式（x+p）（x+q）＝x2+mx+36（p，q为正整数），则m的值不可能是（    ） A．13 B．16 C．20 D．37 15．已知a，b为常数，对于任意x的值都满足（x﹣10）（x﹣8）＋a＝（x﹣9）（x﹣b），则a＋b的值为（    ） A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣10 【知不足】 16．若，其中a、b为整数，则___________． 17．在的运算结果中，项的系数与常数项相等，则的值是______． 18．若，则______． 19．一个多项式与的积为，则_______． 20．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记： 已知：，则m的值是___________． 21．已知关于x，y的二次六项式能分解为一次式与的积，则______． 22．若，其中均为整数，则m的值为_______． 【一览众山小】 23．请同学观察、计算、思考完成下列问题： 计算： （1）______； （2）______； （3）______； 猜想并验证： （4）______； 思考： （5）求的值． 24．观察归纳和应用 (1)___________ (2)___________ (3)___________ (4)___________ (5)计算（要求有过程） 25．观察以下等式： ； ； ． (1)按以上等式的规律，填空： ＝； (2)利用（1）中的公式化简：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型四、多项式乘法两边对应相等 【解惑】 若，则的值是（ ） 方法：运用多项式×多项式，把左边化简，之后每一项系数对应相等求出未知数，代入解题即可。 【融会贯通】 1．若，则常数m的值为（    ） A．3 B．2 C．－3 D．－2 【答案】A【详解】解：∵， ∴，则， 2．若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】D【详解】解：， 解得，， 3．如果，那么p，q的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C【详解】解：，∴，， 4．若，则m，n的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B【详解】解：∵，∵，∴，∴，． 5．若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C【详解】解： ，∴，解得：，当时，，符合题意； 6．，则p，q的值分别是（    ） A．2，10 B．3， C．，10 D．， 【答案】D【详解】解：，∵，∴，∴． 7．若，（m，n均为实数），则（     ） A．m=1，n=2 B．m=1，n=-2 C．m=5，n=-2 D．m=5，n=2 【答案】D【详解】解：∵，∴， ∴3+n=m，3n=6，∴n=2，m=5， 8．已知，则m的值是（    ） A． B．1 C．5 D． 【答案】C【详解】解：∵． ∴． 9．若，则k的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】A【详解】解：（x＋1）（x−a）＝x2＋（1−a）x−a，∵（x＋1）（x−a）＝x2−kx−2， ∴1−a＝−k，a＝2，∴k＝1，故A正确． 10．若，则n，k的值分别是（     ） A．-5、20 B．5、-20 C．