模块八 【解答题】三角函数与解三角形-备战2023年高考数学《题型特训》基础巩固+能力强化（新高考专用）

模块八 【解答题】三角函数与解三角形 说明： 1.训练的题型题量参考新高考全国卷； 2.训练分为基础巩固训练、能力强化训练和培优拔尖训练三部分，每部分有两组练习，每组训练需要一次性完成，建议用时40分钟。 17．（2022·浙江宁波·统考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,． (1)求的值； (2)若，求． 18．（2022·安徽淮南·统考二模）如图，在平面四边形中，，，，. (1)求的值； (2)若，求△的边上高的大小． 19．（2022·广东·统考三模）已知△ABC中，分别为内角的对边，且. (1)求角的大小； (2)设点为上一点，是 的角平分线，且，，求 的面积. 20．（2022·江苏南通·校联考模拟）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， (1)求角A； (2)若，BC边上的高为，求c. 21．（2022·江苏苏州·校考模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角A； (2)若AD为BC边上中线，，求△ABC的面积. 22．（2021·宁夏·宁夏大学附属中学校考一模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 17．（2022·吉林·统考模拟）如图，在平面四边形中，，，，． (1)求的长； (2)求的正弦值． 18．（2022·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考一模）在△中，，，分别是角，，所对的边，已知，，且． (1)求角和边的大小； (2)求△的内切圆半径． 19．（2022·内蒙古呼和浩特·统考一模）在△中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，． (1)求证：△为等腰三角形； (2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h． 条件①：△的面积为； 条件②：△的周长为20． 20．（2021·山东济南·统考二模）在中，角，，的对边分别为，，，已知恰好满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④． （1）请指出这三个条件（不必说明理由）； （2）求边． 21．（2022·吉林长春·长春市实验中学校考二模）在中，，，． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求的值． 22．（2021·天津红桥·统考一模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 （1）求角B的大小； （2）若，求的值； （3）若，，求边a的值. 17．（2023·山西临汾·统考一模）记的内角的对边分别为，已知. (1)证明：； (2)若，求的面积. 18．（2022·上海徐汇·上海中学校考模拟）已知角为锐角，且． (1)求的值； (2)求． 19．（2023·安徽合肥·统考一模）已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且． (1)若，求A的大小； (2)当取得最大值时，试判断的形状． 20．（2023·浙江·校联考模拟）如图，在中，D为边BC上一点，，，，. (1)求的大小； (2)求的面积. 21．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知函数，其中，且函数的两个相邻零点间的距离为， (1)求的值及函数的对称轴方程； (2)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求周长的取值范围． 22．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟）在平面四边形ABCD中，，，，对角线AC与BD交于点E，且，. (1)求BD的长； (2)求的值. 17．（2023·安徽蚌埠·统考二模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且． (1)求A的大小； (2)若，求的面积． 18．（2023·湖南永州·统考二模）已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线. (1)求； (2)若的面积为，求的值. 19．（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (1)求； (2)设，当的值最大时，求△ABC的面积． 20．（2022·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考模拟）在中，内角的对边分别为，且 (1)求； (2)若，，求中边上高线的长 21．（2023·广东东莞·校考模拟）已知函数. (1)求的最小正周期及对称轴方程； (2)时，的最大值为，最小值为，求，的值. 22．（2023·云南红河·统考一模）在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答． 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． (1)求； (2)若，，求△ABC的面积． （注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．） 17．（2023·广东佛山·统考一模）在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，为在方向上的投影向量，且满足. (1)求的值； (2)若，，求的周长. 18．（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）在中，边所对的角分别为，，． (1)求角的大小；