2.7.1 有理数的乘法 学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

2.7.1 有理数的乘法 设计人： 审核人： 【学习目标】 经历探索有理数乘法法则的过程，能熟练进行有理数的乘法运算 【自主学习】 同学们阅读课本第56页 【合作探究】 1、假设向右的方向为正方向. （1）如果蜗牛以每分3cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 .（ 2）如果它以每分3cm的速度向左爬行,2分钟后它在什么位置? 可以表示为 由上可知： （－３）×３＝_____; （－３）×２＝_____; （－３）×１＝_____; （－３）×０＝_____. （２）猜想下列各式其积的结果： （－３）×（－１）＝______; （－３）×（－２）＝______; （－３）×（－３）＝______; （－３）×（－４）＝______. 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何数与0相乘，都得 . 【精讲点拨】 1、几个非零有理数的乘法运算要按两步进行：（1）根据因数的符号确定积的符号；（2）把绝对值相乘.其中确定积的符号是最关键的一步. 2、互为倒数的两个数符号肯定相同，倒数等于本身的是1和—1[来源:学科网 【巩固检测】 1、计算： （1） （2） （3） （4） 2、计算： （1） （2） 3、计算： （1）（－2）×（－6） （2）2×（－3.5） （3） （4）4、填表： 因数 因数 积的符号 积的绝对值 积 －2 7 - －1 0.3 －10 2.5 8 6、三个有理数的积为负，则这三个有理数中负数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 7、两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（ ） （A）都是正数 （B）都是负数（C）一正一负 （D）符号不能确定 【课后作业】 一.基础知识 1.有理数乘法法则是：两数相乘，同号得______，异号得______，__________________.任何数与0相乘，积仍为 . 2.如果一个数与“+1”相乘，那么两数的积与原数 ___________。 如果一个数与“-1”相乘，那么所得的积与原数______________。 3.计算： ①（）×（） （2）（﹣8）×1.25 （3） （4）× （5） （6） （7） 4.有理数a，b 在数轴上所表示的点如图所示，请在空格处填上“＜”或“＞”： b 0 a 1 1﹣b____0； （1﹣b）a____0 （1﹣a）b____0 5.在-2，3，4，-5四个数中，任取两数相乘，所得的积最大是. 6.已知=3，=5，且ab＜0，那么a+b的值等于. 二.拓展提升 7.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为20时，则输出的数值为　　　　　　． 8.对于有理数a,b，定义运算： a*b=a×b+b+1　 则（﹣3）*（+2）的值为. 【教学反思】 2.7.2 有理数的乘法 设计人： 审核人： 【学习目标】 能灵活运用乘法的交换律、结合律及分配律进行有理数乘法运算 【自主学习】 1． 小学学过的乘法交换律、结合律和分配律是什么？ 2.计算: （1）5×（－6）= （2）(－6）×5= （3）[3×（－4）] ×（－5）= （4）3× [（－4）×（－5）]=（5）5× [3+（－7）]= (6）5×3+5×（－7）=3.预学检测：利用以上结论计算下面的算式，你能发现有什么规律？ （1）（- + )×(-24) （2）(-7)×(-)× 【合作探究】 1.计算下列各题，并比较它们的结果： （1） (-7)×8 = 8×(-7)= (-)×(-)= (-)×(-)= 乘法的交换律（用字母表示）：（2） [ (-4)×(-6) ]×5= (-4)×