2.1 有理数 学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第二章第1节 有理数 设计人： 审核人： 【学习目标】 1. 会判断一个数是正数还是负数 2. 会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量 3. 了解负数产生是从实际需要产生的. 【自主学习】 预习24页及25页第一段 1.月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃.阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服. ①你知道上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？ ②你还在哪些地方见到过用带“－”号的数来表示某一种量？ 2.课本中出现的“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有______________的量.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用_________表示.比如： -2 -5 -237 -3.6 -20 像上面这样的数, 这是一种新数,叫做负数.读作：··· 3.过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数.正数前面有时也可放上一个“+”号,读作： 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 4.读出下列各数，并指出哪些是正数哪些是负数？ +6； -21； 54； 0； -3.14； 0; 0.001； -999 注： 0既不是正数也不是负数. 【合作探究】 例1.在数学竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 2.某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？ 3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 【精讲点拨】有理数怎样分类？ 1 整数、分数的关系分类　　　　　　　　　⑵按正数、负数与零的关系分类 【巩固检测】 1.用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，记为 . （2）如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km记为 . 2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表示 3.以160cm为标准身高，那么身高157cm、160cm、169cm分别记作 、 、 . 4.将下列有理数分类：7，－9.25，－，, －301，，0 ，31.25，，－3.5， 正整数有 . 负整数有 . 正分数有 . 负分数有 . 正数有 . 负数有 . 【课后作业】 一．基础知识 1．负数是指（ ） A．带有“一”号的数； B．比0小的数； C．除了正数以外的数； D．不小于0的数． 2．如果a是负数，那么﹣a表示（　　）A．负数 B．正数 C．零 D．正数或负数 3．如果汽车向东行驶30米，记作+30米，那么 －50米表示（ ） A.向东行驶50米 B.向西行驶50米 C.向南行驶50米 D.向北行驶50米 4．下面结论中错误的是（ ） A．负分数都是负有理数； B．分数中除了正分数就是负分数； C．有理数中除了正数就是负数； D．0是整数但不是正数． 5．某粮店3种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样．现从中任意拿出2袋，则它们的质量最多相差千克． 6．如果－1000元表示支出1000元，那么+2000元表示____________． 7．某校印刷厂今年四月份盈利6万元，记作＋6万元，五月份亏损了2．5万元，应记作__________万元． 8．高度下降5米记作－5米，那么上升3米记作_________，不升不降记作_________． 9．有理数可分为整数和__________，也可分为正有理数、__________和_________三类，整数可分为_______、_________和__________． 10．下列各数：1，-10，-0.15，0，+6中，既是正数又是整数的数是，既是负数又是分数的数是． 11．把下列各数的序号填在相应的大 括号里： ①，②，③，④，⑤， ⑥，⑦，⑧18． (1) 整数｛　 …｝； (2) 分数