精品解析：河北省唐山市丰润区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

丰润区2022-2023学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 是方程的根 B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D. 口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出两个球，其中必有红球 3. 下列二次函数中，其图象的顶点坐标是的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知的半径为5，点为线段的中点，当时，点与的位置关系是（　　） A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 不能确定 5. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，内接于，AD是直径，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 7. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，半径为，，则弦的长为（　　） A. B. C. D. 9. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A 20 B. 24 C. 28 D. 30 10. 如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线与轴、轴分别交于两点，，，把绕点顺时针旋转60°后得到，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 12. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 方程2x2+1=3x的解为________． 14. 在中，，，，则这个三角形的外接圆的半径是_____． 15. 已知点，是坐标原点，将线段绕点逆时针旋转，点旋转后的对应点为点，则点的坐标是___________． 16. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于___________． 17. 将抛物线y＝3x2﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是______． 18. 如图，、分别与相切于点、，的切线分别交、于点、，切点在上，若长为2，则的周长是______． 19. 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为___________． 20. 如图，在中，为中线，点，，为的四等分点，在内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为___________． 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 21. 解方程： 22. 某商场在“五一”促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次中奖机会.为了活跃气氛.设计了两个抽奖方案： 方案一：转动转盘一次，转出红色可领取一份奖品； 方案二：转动转盘两次，两次都转出红色可领取一份奖品.（两个转盘都被平均分成3份） （1）若转动一次转盘，求领取一份奖品的概率； （2）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请采用列表法或树状图说明理由. 23. 已知抛物线经过两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）设点为抛物线上一点，若，求点坐标． 24. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求长度． 25. 为实现农村经济可持续发展，石家庄市相关部门指导对口帮扶县区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间关系如下表： 每袋的售价x（元） … 20 30 … 日销售量y（袋） … 20 10 … 如果日销售量y（袋）是每袋的售价x（元）的一次函数，请回答下列问题： （1）求日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式； （2）求日销售利润P（元）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式； （3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大?最大利润是多少元? 26. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）