第3章 整式的乘除（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学下册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第三章 整式的乘除（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1、同底数幂的乘法 知识点：同底数幂乘法的运算 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂的乘法：（，为正整数） 幂的乘方和积的乘方：会进行幂的乘方和积的乘方的运算，正确区别幂的乘方和积的乘方的异同。 幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方：（，为正整数） 积的乘方运算法则:积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。 积的乘方：（，为正整数） 注：①运用积的乘方公式时一定要将系数同时进行乘方； ②底数为多项式时，不能直接进行乘方，即不存在。 满分必刷题： 1．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 2．若x，y为正整数，且2x•2y＝25，则x，y的值有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3．若3×9m×27m＝316，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空： （3，27）＝　 　，（4，1）＝　 　（2，0.25）＝　 　； （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c． 5．实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（　　） A．2007 B．2008 C．2009 D．2010 6．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是　 　． 2、单项式的乘法 单项式乘单项式： 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 系数相乘时，注意符号。相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。单项式乘以单项式的结果仍是单项式。单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 满分必刷题： 7．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　） A．2 B．30 C．﹣15 D．15 8．如果单项式﹣3ma﹣2bn2a+b与m3n8b是同类项，那么这两个单项式的积是（　　） A．﹣3m6n16 B．﹣3m6n32 C．﹣3m3n8 D．﹣9m6n16 9．下列运算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 C．4x3y2•（﹣xy2）＝﹣2x4y4 D．（x﹣y）3＝x3﹣y3 3、 多项式的乘法 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。运算结果中有同类项的要合并同类项。对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 满分必刷题： 10．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（　　） A．14 B．9 C．﹣1 D．﹣6 11．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　） A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2 12．已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣9，则ab的值为（　　） A． B． C．﹣8 D．﹣6 13．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3 14．若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为　 　． 15．如图．现有正方形卡片A类，B类和长方形卡