18.2.1 矩形-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

数学八年级 18.2特殊的平行四边形 5.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点 第1课时矩形的性质 O,E是CD的中点，已知AB=5,OE=6, 则AC的长为( 教材基础对点练 A.10 B.11 知识点1矩形的定义 C.12 D.13 1. 的平行四边形是矩形. 6.如图，四边形ABCD是矩形，连接BD, 2.一个平行四边形纸片ABCD,∠ABC= ∠ABD=60°，延长BC到E使CE=BD,连 90°，左右对折纸片ABCD,折痕为HF,再 接AE,求∠AEB的度数 上下对折，折痕为EG,全部展开后如图所 示，则图中共有矩形 个 知识，点2矩形的性质 7.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平 3.如图①，是用四根木条钉成的平行四边形 分线EF分别交BC,AD于点E,F.若BE 框架ABCD,并在A与C,B与D两点之间 =3,AF=5,求AC的长. 分别用一根橡皮筋拉直固定.课堂上，李老 师右手拿住木条BC,用左手向右推动框 架至AB⊥BC(如图②)，得到新四边形，则 关于新四边形的判断，正确的是 ① 知识，点3直角三角形斜边中线的性质 A.AC=BD 8.如图，在Rt△ABC中，D为斜边上的中 B.只含一个直角 点，AB=10cm,则CD为 C.BD=2DC D.AC与BD不互相平分 4.下列性质中，矩形具有而平行四边形不一 定具有的是 ( ) A.对角线相等 第8题图 第9题图 B.两组对边分别平行且相等 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足 C.对角线互相平分 为D,E是AC的中点.若DE=5,则AB D.两组对角分别相等 的长为 33 （学力水平同步检测与评估“ 关键能力分层练中考真题对接练 B层1.(2022·日照)如图，矩形ABCD为一个正 10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD BC为斜边在矩形的外部作Rt△BEC，的交点为E，当水杯底面BC与水平面的 点F是CD的中点，则EF的最大值为夹角为27°时，∠AED的大小为（ （） A.8A─——D B.9Fⅳ C.10B——C27°— D.2，4I E A.27°B.53°C.57°D.63° c晨2.(2021·盐城)如图，在矩形ABCD中，AB= 11.如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一3，AD=4，E，F分别是边BC，CD上一点， 点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连EF⊥AE。将△ECF沿EF翻折得△EC’F， 接AF，BF。过点E作EH∥BC，分别交连接AC，当BE=时， AF，CD于G，H两点。△AEC′是以AE为腰的等腰三角形． （1)求证：DE=DC。=___D （2)求证：AF⊥BF． （3)设AF与DE相交于点M，过点F作 B━—E”———_—C FN∥AB，交DE于点N。若AD：CD=3﹖5， 3.(2022·西宁)矩形ABCD中，AB=8，AD 求AF：FN的值。D=—H_—C =7，点E在AB边上，AE=5.若点P是 N-│—F矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成 以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形 AE_B AEP的底边长是_______ 34 数学八年级 第2裸时矩形的判定 5.如图，AC是□ABCD的对角线，延长BA 教材基础对点练 至点E,使AE=AB,连接DE,连接EC, 知识点1有一个角是直角的平行四边形是 交AD于点O,∠EOD=2∠B.求证：四边 矩形 形ACDE是矩形. 1.如图，在平行四边形ABCD中，添加下列 条件不能判定四边形ABCD是矩形的是 A.∠BAD=90 0 B.∠B=∠D C.AB2+BC2=AC D.∠BAD=∠B 2.在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°.要使 四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一 6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO 个条件是 为斜边AC上的中线，延长BO至点D,使 A.AB=BC B.AD=BC OD=OB,连接AD,CD.补全图形，并证明 C.AD=AB D.BC=CD 四边形ABCD是矩形. 3.在□ABCD中，M为AD的中点，BM= CM.求证：四边形ABCD是矩形， 知识，点2对角线相等的平行四边形（对角 知识，点3有三个角是直角的四边形是矩形 线互相平分且相等的四边形)是矩形 7.要判断一个四边形是否为矩形，下面是4 4.如图，□ABCD中，对角线AC,BD相交于 位同学拟定的方案，其中正确的是() 点O,OA=3.若使得平行四边形ABCD A.测量两组对边是否分别相等 为矩形，则需BD= B.测量两条对角线是否互相垂直平分 C.测量其中三个内角是否都为直角 D.测量两条对角线是否相等 35 (学力水平同步检测与评估 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别