17.2 勾股定理的逆定理-【学力水平同步检测与评估】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

(学力水平同步检测与评估 17.2勾股定理的逆定理 6.五根小木棒的长度分别为7,15,20,24， 第1课时勾股定理的逆定理 25,现将它们摆成两个直角三角形，下列正 确的是 教材基础对点练 知识点1互逆命题、互递定理 24 1.命题“一个整数的末位数是0，则这个整数 20 可以被5整除”的逆命题是 7.如图，在方格图中∠AOB= 2.下列命题的逆命题，是假命题的是( A.两直线平行，内错角相等 B.全等三角形的对应边相等 C.对顶角相等 D.有一个角为90°的三角形是直角三角形 B 第7题图 第8题图 3.下列说法中，正确的是 ( 8.如图，在四边形ABCD中，AB=12,BC= A.假命题的逆命题一定是假命题 3,CD=4,AD=13,且∠C=90°，则四边形 B.每个定理一定有逆定理 ABCD的面积为 C.真命题的逆命题一定是真命题 9.如图，在△ABC中，AB=25,BC=30,BC D.每个命题一定有逆命题 边上的中线AD=20,求AC. 4.下列定理没有逆定理的是 A.两直线平行，内错角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.直角三角形的两锐角互余 D.等腰三角形的两底角相等 知识，点2勾股定理的递定理 5.下列各组数作为三角形的三边，能组成直 角三角形的一组数是 ( A.5,7,10 B.5,12,13 C.1,√2，√/2 D.13,4,5 18 数学八年级 10.如图，每个小正方形的边长都为1. C层 12.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,DE是 BC的垂直平分线，交BC于点D,交AB 于点E,AF⊥BC于点F. (1)若∠BAC=90°，求BE的长； (1)四边形ABCD的周长= (2)若DF-名，求证：△ABC为直角三 (2)四边形ABCD的面积= (3)∠ABC是直角吗？为什么？ 角形 E 中考真题对接练 关键能力分层练 1.(2022·上海)下列说法正确的是（) A.命题一定有逆命题 B层 B.所有的定理一定有逆定理 11.如图，若OA=3,OB=4,AB=5,OC=5, C.真命题的逆命题一定是真命题 OD=12,CD=13,求∠BOC+∠AOD的 D.假命题的逆命题一定是假命题 度数 2.(2020·河北)如图是用三块正方形纸片以 顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图 案.现有五种正方形纸片，面积分别是1， 2,3,4,5,选取其中三块（可重复选取）按如 D 图的方式组成图案，使所围成的三角形是 面积最大的直角三角形，则选取的三块纸 片的面积分别是 A.1,4,5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4 19 （学力水平同步检测与评估（ 第2证的勾股定理的逆定理的实际应用│4.景区内有一块四边形空地，如图所示，景区 教材基础对点练管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪， 知识点，勾股定理的逆定理的实际应用需要测量其面积，经技术人员测得∠ABC 1.小明想做一个直角三角形的木架，以下四=90^°，AB=20米，BC=15米，CD=7米， 组木棒中，合适的一组是（）AD=24米。 A.9厘米，12厘米，15厘米（1)请你帮助管理人员计算出这个四边形 B.7厘米、12厘米，13厘米的对角线AC的长度； （2)请用你学过的知识帮助管理员计算出 C.12厘米，15厘米，17厘米 这块空地的面积。 D.3厘米4厘米，7厘米 2.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：D、c′ 把一根长绳打上等距离的13个结，然后以 3个结间距、4个结间距，5个结间距的长度 为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角 便是直角，这样做的道理是（） A.直角三角形的两个锐1)个13)关键能力分层练 角互余(2)12%1） (3)(10）8层 B.三角形的内角和等。⑤⑥⑦⑧)5.某地要开发一块三角形植物园，如图，测得 于180° AC=80cm，BC=60cm，AB=100cm． C.三角形的两边之和大于第三边，两边之 （1)若入口E在边AB上，且AB=2BE，求 差小于第三边 D.如果三角形两边的平方和等于第三边从入口E到出口C的最短路线的长； 的平方。那么这个三角形是直角三角形 （2)在第(1)问的条件下，若线段CD是一 3.如图，一个零件的形状如图所示，按规定，条水渠，且点D在边AB上，CD=CE，请 这个零件中∠A与∠DBC都应为直角。工直接写出DE的长度。 人师傅量得的这个零件各边的尺寸如图 所示． （1)这个零件符合要求吗?A∠—E～D-B （2)四边形ABCD的面积是___ 单位：mm A-9°B_° 20° 数学八年级 C层 ·中考真题对接练 6.如图，是一块三角形草坪ABC,测得AC= (2020·山西)阅读与思考 6m,BC=8m,AB=10m,准备从顶点C 如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并 处出