专题02 复数（选填题8种考法）-【满分计划】2023年高考数学二轮复习考法分类训练（选填题+解答题）（新高考地区专用）

专题02 复数（选填题8种考法） 考法一 复数的实部与虚部 【例1-1】（2023·山西临汾·统考一模）复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 【例1-2】（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知复数，则的实部为（    ） A． B． C． D． 【例1-3】（2023·重庆·统考一模）设复数z满足，则z的虚部为（    ） A． B． C． D．1 考法二 共轭复数 【例2-1】（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）复数z满足，则复数z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【例2-2】（2023·陕西西安·统考一模）复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 【例2-3】（2023·全国·唐山市第十一中学校考模拟预测）已知复数满足，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 考法三 复数的模长 【例3-1】（2022·北京·统考高考真题）若复数z满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 【例3-2】（2023秋·山西太原·高三太原五中校考期末）已知，则（    ） A． B．3 C．2 D． 【例3-3】（2023·全国·模拟预测）若复数满足，则（    ） A． B． C．3 D．5 考法四 复数对应的象限 【例4-1】（2021·全国·统考高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【例4-2】（2023·全国·模拟预测）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例4-3】（2023·湖南·模拟预测）已知i是虚数单位，复数在复平面内对应的点为P，Q，若（O为坐标原点），则实数（    ） A． B． C．0 D．1 考法五 复数的分类 【例5-1】（2023·全国·高三专题练习）已知i为虚数单位，复数为纯虚数，则（    ） A．0 B． C．2 D．5 【例5-2】（湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题）若虚数z使得z2+z是实数，则z满足（    ） A．实部是 B．实部是 C．虚部是0 D．虚部是 【例5-3】（2022秋·江苏南京·高三校考期末）设为实数，若存在实数，使得为实数（为虚数单位），则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 考法六 相等复数 【例6-1】（2022·全国·统考高考真题）设，其中为实数，则（    ） A． B． C． D． 【例6-2】（2023·云南红河·统考一模）复数与下列哪个复数相等（    ） A． B． C． D． 考法七 在复数范围内解方程 【例7-1】（2022·高一课时练习）复数的平方根是（    ） A．或 B． C． D． 【例7-2】（2021·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）已知复数是关于的方程的一个根，则 （    ） A．25 B．5 C． D．41 【例7-3】（2021·江苏·一模）已知是关于x的方程的根，则实数（    ） A． B． C．2 D．4 考法八 复数的综合运用 【例8-1】（2023春·浙江·高三校联考开学考试）复数，复数满足，则下列关于的说法错误的是（    ） A． B． C．的虚部为 D．在复平面内对应的点在第二象限 【例8-2】（2023·高一课时练习）已知、，且，若，则的最大值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 【例8-3】（2023江苏镇江）（多选）已知复数，（，，，均为实数），下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．的虚部为 C．若，则 D． 1．（2022·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖北·高三湖北省云梦县第一中学校联考期末）若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则（   ） A．z的实部是 B．z的虚部是 C．复数在复平面内对应的点在第一象限 D． 3．（2023秋·江苏·高三统考期末）若复数满足，则复数在复平面内对应点组成图形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）已知，（为虚数单位），则（    ） A． B．1 C． D．3 5．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）若复数满足，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁·校联考模拟预测）已知复数，且，，其中，为实数，则（    ） A．－2 B．0 C．2 D．3 7．（2023·四川凉山·统考一模）已知复数满足，是的共轭复数，则等于（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）若（为虚数单位），则（    ） A．5 B． C． D． 9．（20