专题01 集合与逻辑用语（选填题7种考法）-【满分计划】2023年高考数学二轮复习考法分类训练（选填题+解答题）（新高考地区专用）

专题01 集合与逻辑用语（选填题7种考法） 考法一 集合运算综合 【例1-1】（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【例1-2】（2023·贵州毕节·统考一模）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【例1-3】（2023·全国·模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【例1-4】（2023·湖南长沙·统考一模）设集合，，则的元素个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 考法二 （真）子集问题 【例2-1】（2023·甘肃兰州·校考一模）已知集合，，则真子集的个数（    ） A．8 B．7 C．4 D．6 【例2-2】（2023·广东深圳·统考一模）满足等式的集合X共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例2-3】（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）设集合，则的所有子集的个数为（    ） A．3 B．4 C．8 D．16 【例2-4】（2023·江西景德镇·统考模拟预测）已知集合的所有非空子集的元素之和等于12，则等于（    ） A．1 B．3 C．4 D．6 考法三 集合求参 【例3-1】（2023·四川绵阳·统考模拟预测）已知，，若，则（    ） A．0或4 B．1或4 C．0 D．4 【例3-2】（2023·全国·模拟预测）已知集合，，且，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例3-3】（2023·安徽·校联考模拟预测）已知集合、满足，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例3-4】（2023·全国·模拟预测）已知集合，，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例3-5】（2023·全国·模拟预测）集合，，若集合只有一个子集，则（    ） A． B． C． D． 考法四 韦恩图 【例4-1】（2023广东）集合，将集合分别用如下图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为2的是（    ） A． B． C． D． 【例4-2】（2023·甘肃兰州·校考一模）已知全集．集合，，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 【例4-3】（2022·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 考法五 充分必要条件 【例5-1】（2021·天津·统考高考真题）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例5-2】（2022·陕西宝鸡·宝鸡中学校考模拟预测）如果不等式成立的充分不必要条件是；则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例5-3】（2023·四川南充·四川省南部中学校考模拟预测）已知函数，则函数在上单调递增的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【例5-4】（2022·安徽芜湖·安徽师范大学附属中学校考模拟预测）荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 考法六 全称与特称命题 【例6-1】（2023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模）已知命题：，使得且，则为（    ） A．，使得且 B．，使得或 C．，使得或 D．，使得且 【例6-2】（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例6-3】（2023·甘肃兰州·校考一模）若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0是真命题，则实数a的取值范围是（    ） A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(－1，1) D．(－1，1] 考法七 集合新定义 【例7-1】（2022·陕西西安·西安市第三十八中学校考一模）定义集合且.已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．7 【例7-2】（2022·重庆永川·重庆市永川北山中学校校考模拟预测）设P和Q是两个集合，定义集合且，如果，，那么（    ） A． B． C． D． 【例7-3】（2022·湖南·模拟预测）定义差集且，已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 1．（2022·浙江·统考高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3（2021·天津·