精品解析：湖南省常德市2022-2023学年九年级上学期期末联考数学问卷

2022年下学期期末考试九年级数学 （问卷） 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 5 B. C. 2 D. 0 2. 已知的三边长分别为4、6、8，与它相似的的最短边长为6，则的最长边的长为（　　） A 8 B. 12 C. 10 D. 9 3. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象上有两点， 则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 5. 对一组数据：5，，9，7，9，描述正确的是（ ） A. 中位数是9 B. 平均数是5 C. 众数是7 D. 方差是7 6. 如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（　　） A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 7. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）其中正确的结论有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则______． 10. 已知3是方程的一个根，则______，另一根为______． 11. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，而的取值范围是 __． 12. 某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼. 13. 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点， PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2．若S=2，则S1+S2=_______． 14. 某种商品原价50元，因销售不畅，3月份降价10%后，销量大增，4、5两月份又连续涨价，5月份的售价为64.8元，则4、5月份两个月平均涨价率为______． 15. 如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的度数为_____． 16. 如图，已知矩形，长，宽，、分别是、上运动的两点．若自点出发，以的速度沿方向运动，同时，自点出发以的速度沿方向运动，则经过____________秒，以、、为顶点的三角形与相似． 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 如图，一次函数图像与轴，轴分别相交于、两点，与反比例函数图像相交于点、，已知点，点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）结合该图像直接写出满足不等式的解集． 20. 如图，在中，D，E分别是上的点，，，． （1）求证：； （2）求的长． 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 抗击疫情，全民参与．2020年上半年，全国各地实行网上教学（教师通过网络授课）．为了解学生最喜欢的学习方式，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4种学习方式中只选择最喜欢做的一种），学习方式有：A．借助纸质教辅自学，B．观看本班教师网络直播教学，C．自学和微课相结合，D．观看本省电视台名师讲授，将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）． （1）这次调查中，一共调查了______名学生，请补全条形统计图； （2）若全校有3000名学生，请估计该校最喜欢“观看本班教师网络直播教学”的学生数； （3）学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈观感，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 22. 已知关于的方程. （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若斜边为5的直角三角形的两条直角边长分别是方程的两根，求的值. 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. 宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面l平行，车轮半径为，，，坐垫与点的距离为. （1）求坐垫到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长． （结果精确到，参考数据：，，） 24. 某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买5千克牛轧糖和4千克雪花酥，用