7.1 条件概率及全概率（精练）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.1 条件概率及全概率（精练） 1 条件概率 1．（2022春·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，在下雨天里，刮风的概率为，则既刮风又下雨的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·吉林白城·高二校考阶段练习）某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·吉林长春·高二长春市第二实验中学校考期末）已知桌上放有3本语文书和3本数学书．小明现从这6本书中任意抽取3本书，A 表示事件“至少抽到1本数学书”，B表示事件“抽到语文书和数学书”，则＝（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏无锡·高二统考期末）（多选）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．下列结论正确的是（    ） A．每次随机抽取一个零件，抽出的零件不放回，第1次抽到次品的概率和第2次抽到次品的概率不相同 B．任取一个零件，它不是第1台车床加工的概率是0.75 C．任取一个零件，它是次品的概率小于0.06 D．如果取到的零件是次品，那么它是第2台车床加工的概率是 5．（2023·上海·高二上海交大附中校考期末）某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束.小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为，连续闯过前三关的概率为.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第三关闯关成功，则______. 6．（2023·高二课时练习）5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回地取两次，则在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率是______． 7．（2023·高二课时练习）一个盒子中有4个产品，其中3个一等品，1个二等品，从中无放回地取产品两次，每次任取一个，则在第一次取出一等品产品的条件下第二次也取出一等品产品的概率是______． 8．（2023·高二课时练习）将一枚硬币抛掷两次，观察其出现正反面的情况，记事件A为“至少有一次正面朝上”，事件为“两次掷出同一面”，则在已知事件A已经发生的条件下事件发生的概率是______． 9．（2023·高二课时练习）春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率是，感冒发作的概率是，鼻炎发作且感冒发作的概率是，则此人在鼻炎发作的条件下感冒的概率是______． 10．（2023·全国·高二专题练习）已知事件A和B是互斥事件，，，，则______． 2 全概率 1．（2022春·重庆九龙坡·高二四川外国语大学附属外国语学校期末）（多选）甲罐中有个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以、和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．、、是两两互斥的事件 D．的值不能确定，因为它与、、中哪一个发生有关 2．（2022春·福建·高二校联考期末）（多选）甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球.以分别表示从甲箱中取出的是白球和黑球的事件，以分别表示从乙箱中取出的球是白球和黑球的事件，则下列结论正确的是（    ） A．事件与事件互斥 B．事件与事件相互独立 C． D． 3．（2023·全国·高二专题练习）盒子中有大小与质地相同的5个红球和4个白球，从中随机取1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其相同颜色的球3个，再从盒子中取1个球.则第二次取出的球是白色的概率为______. 4．（2022·高二单元测试）小李计划周六去北京参加会议，有飞机和火车两种交通工具可供选择，它们能准时到达的概率分别为0.8，0.95，若当天天晴则乘飞机，否则乘火车．天气预报显示当天天睛的概率为0.7，则小李能准时到达的概率为______． 5．（2022·高二课时练习）甲、乙两人各拿两颗骰子做抛掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，原掷骰子的人再继续掷；若掷出的点数之和不是3的倍数，就由对方接着掷．第一次由甲开始掷，则第n次由甲掷的概率______（用含n的式子表示）． 6．（2022春·安徽黄山·高二统考期末）某训练小组有20名射手，其中一、二、三级射手分别有6名、9名、5名，若选择一、二、三级射手参加比赛，且在比赛中击中目标的概率分别为0.9、0.8、0.6.现从该小组随机选一人参加比赛，则在比赛中击中目标的概率为_______