江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（A班）

永丰中学2022—2023学年度上学期期末考试 高一数学试卷（A班） 命题人： 审题人： 备课组长： 一、单选题（每题5分，共40分） 1．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设、R，且，则 A． B． C． D． 3．若命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．命题“，是奇函数”的否定是（    ） A．，是偶函数 B．，不是奇函数 C．，是偶函数 D．，不是奇函数 5．调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图，从事该行业岗位分布条形图，如图所示. 给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，其中正确的个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算，得f(0)<0，f(0.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1等于（    ） A．1 B．－1 C．0.25 D．0.75 7．设，，，则（    ） A．有最大值8 B．有最小值6 C．ab有最大值16 D．ab有最小值12 8．已知函数与，满足：对任意的，总存在，使得，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，共20分） 9．已知，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 10．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)的条形图．以下结论正确的是（    ） A．逐年比较，2008年减少二氧化硫年排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫年排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈增加趋势 11．已知函数，下列说法正确的是（    ） A． B． C．的定义域为 D．的图像关于对称 12．若连续函数在其定义区间上的任意个点，恒有，则称在上满足性质．设函数在区间上满足性质，且过点，的图象与线段围成封闭图形的面积记为，则（    ） A． B．可以为 C． D． 三、填空题（共20分） 13．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为__________． 14．已知，，则_________. 15．已知为定义域在上的偶函数，当时，则=______. 16．已知是定义在上的奇函数，的图象是一条连续不断的曲线，若，，且，，则不等式的解集为______． 四、解答题（共70分） 17．已知集合，． (1)当时，求，； (2)当时，求； (3)当时，求的取值范围． 18．某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，，山区边界曲线为C，计划修建的公路为，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到，的距离分别为5千米和40千米，点N到，的距离分别为20千米和2.5千米，以，所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型，求a，b的值. 19．已知. (1)若的解集为 ，求实数、的值； (2)求关于的不等式的解集. 20．“不忘初心、牢记使命”主题教育活动正在全国开展，某区政府为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参加主题教育活动的时间（单位：时）的频率分布直方图，如图所示，已知参加主题教育活动的时间在内的人数为92. （1）估计这些党员干部一周参与主题教育活动的时间的平均值； （2）用频率估计概率，如果计划对全区一周参与主题教育活动的时间在内的党员干部给予奖励，且参与时间在，内的分别获二等奖和一等奖，通过分层抽样方法从这些获奖人中随机抽取5人，再从这5人中任意选取3人，求3人均获二等奖的概率. 21．已知函数，. （1）判断函数的单调性，并给予证明； （2）求函数的值域. 22．设函数是定义域为的奇函数. （1）求的值； （2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围； （3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 1．A 【分析】先求出集合U，再根据交集补集定义求解即可. 【详解】， ，. 故选：A. 2．A 【详解】试题分析：因为、R，且，所以，故A，正确. 考点：绝对值不等式的性质, 3．C 【分析】该命题的否定为真命题，利用判别式可求实数的取值范围. 【详解】∵命题“存在，使” 是假命题， 则其否定“