福建省福州华伦中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年第一学期七年级期末适应性练习 数学科 一、选择题 1. 截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知x=2是关于x的一元一次方程ax-2=0的解，则a的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. 2 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置， ，则超市C在蕾蕾家的（　　） A. 北偏东55°的方向上 B. 南偏东55°的方向上 C. 北偏东65°的方向上 D. 南偏东65°的方向上 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 连接两点的线段叫做两点间距离 B. 射线和射线是同一条射线 C. 延长直线 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ） A. 39 B. 43 C. 57 D. 66 8. 九章算术是中国古代数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于、的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 二、填空题 11. 的相反数是_____． 12. 已知代数式的值是5，那么代数式的值为______． 13. 关于x的一元一次方程，则______． 14. 把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有______种． 15. 已知，．若平分，平分，则的度数为______度． 16. 下列关于x的方程结论：其中结论正确的是______． ③若，则关于x的方程的解为 ②若，且，则方程的解是 ③若有唯一的解，则 ④若，且，则一定是方程的解 三、解答题 17. 计算或解方程： （1） （2） （3） 18. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：______，______． （2）先化简，再求值：． 19. 已知． （1）写出图中一组相等的角（除直角外）______，理由是______ （2）试猜想和在数量上是相等、互余、还是互补关系，并说明理由． 20. 已知关于，的方程组的解也是方程的一个解，求的值． 21. 对于有理数a、b定义一种新运算“”，规定ab＝|a|＋|b|﹣|a﹣b|． （1）计算23的值； （2）当a、b在数轴上位置如图所示时，化简ab； （3）已知a＜0，aa＝12＋a，求a的值． 22. 如图，C为线段上一点，D在线段上，且，E为的中点． （1）若，，求线段、的长； （2）试说明：． 23. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？ 24. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，表示点A和点B之间的距离，且a，b满足．点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒． （1）则______，______ （2）当时，求t的值； （3）点C在数轴上点B右侧，当点M，N未运动到点C且点M在点N左侧时，始终有（k为固定的常数），求k的值． 25. 如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）． （1）若，__________，__________； （2）的值是否随着的改变