专题12 概率与统计-2023年中考数学必考题型规律分析与趋势预测（天津专用）

专题12 概率与统计【必拿分】 一、规律分析 “概率与统计”通常出现在天津中考数学填空题部分第15题和解答题部分第20题，主要涵盖以下几个考点： 1．概率公式； 2．加权平均数，众数，中位数，条形统计图。 二、考点详解 1．概率公式 ，其中n表示所有等可能出现的结果数，m表示事件A包含的结果数。 2．加权平均数 （1）加权平均数：若n个数的权分别是，则叫做这n个数的加权平均数。 （2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如演讲内容占50%，语言表达占40%，形象风度占20%，权的大小直接影响结果。 3．众数 （1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。 （2）找出频数最多的那个数据，若多个数据的频数都是最多且相同，此时众数就是多个数据。 4．中位数 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 5．条形统计图 （1）条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来。 （2）条形统计图能清楚地表示每个项目中的具体数目，方便比较数据之间的差别。 三、真题在线 1．（2022•天津中考•第15题）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 　 　． 2．（2021•天津中考•第15题）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 　 　． 3．（2020•天津中考•第15题）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　 　． 4．（2022•天津中考•第20题）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的学生人数为 　 　，图①中m的值为 　 　； （Ⅱ）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． 5．（2021•天津中考•第20题）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 　 　，图①中m的值为 　 　； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 6．（2020•天津中考•第20题）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为　 　，图①中m的值为　 　； （Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数． 四、趋势预测 重点关注“概率公式”和“加权平均数，众数，中位数”。 7．一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是 　 　． 8．一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是 　 　． 9．一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为 　 　个． 10．在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 　 　． 11．盒子里装有除颜色外没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为 　 　． 12．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于5的概率为 　 　． 13．投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是 　 　． 14．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为 　 　． 15．有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽